Nuebo Proyecto De Trasporte En Chihuahua

Revista de Matem´Teor´ia y Aplicaciones 2007 14(2) : 239–250

atica:
cimpa – ucr issn: 1409-2433

an´´ia y alisis de datos censurados para ingenierciencias biol´ogicas

Fidel Ul´in Montejo 

Recibido/Received:
22
Feb
2006;
Aceptado/Accepted:
13
Jun
2007

Resumen

Elan´alisisestad´isticodetiemposdevidaotiemposde respuestasehaconvertidoen
un t´opico de inter´esconsiderable para matem´aticosyestad´isticos en ´areas tales como
ingenier´ia, medicinaycienciasambientales. Losm´etodosdem´aximaverosimilitudhan
sido una de las herramientas m´as importantes para resolver problemas desde an´alisis
de tiempos de vida hasta an´alisis de datos de confiabilidad. Tomando problemas
t´ipicosdevarias disciplinasy usando esosm´etodos,se pretende motivaracient´ificos,
ingenierosyestudiantesalan´alisisde datos censurados.Semuestraun ejemplo sobre
un ensayocl´inico, el cual fue llevado acabopara determinar si un tratamiento hormonal
esben´efico para lasmujeres conc´ancer[3].Por otro lado, un ejemplo sobre an´alisis
de degradaci´on es presentado para estimar los par´ametros de un modelo para datos
de tama˜no de grieta por fatiga para una aleaci´on[5]. Finalmente, se enfatiza en un
procedimientoparaprobarlas medianasenuncontextodedosmuestras lognormales
que contienen dos contaminantes [12]. Se realizan comparaciones entre la metodolog´ia
lognormal que se presenta aqu´iylosm´etodos no param´etricos propuestospor Millard
[6]. SPLIDA [10]y SPLUS [11] son usados para implementar la metodolog´ia en cada
caso.

Palabras clave: Datoscensurados, distribuci´on exponencial, distribuci´on lognormal,
m´axima verosimilitud.

Abstract

The statistical analysisof lifetime or response time datahasbecome atopicof
considerable interest to mathematicians and statisticians in areas such as engineering,
medicine, and the environmental sciences. Maximum likelihood methods have been
one of most important tools to solve problemsfrom ana lysis of lifetime to reliability

*
Divisi´on Acad´emica de Ciencias B´asicas, Universidad Ju´arez Aut´onoma de Tabasco, Km.1 Carretera
Cunduac´an–Jalpa de M´endez. A.P. 24, C.P. 86690. Cunduac´an, Tabasco, M´exico. Tel. (+52) 914 3 36 09
28; E-Mail: fidel.ulin@basicas.ujat.mx.
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analysis data. Taking typicalproblems of several areas and using these methods, it
intends motivate to scientists, engineers, and students in censored data analysis. An
example is presented about a clinical trial, which was conducted to determine whether
a hormone treatmentbenefitswomen who suffer breast cancer[3]. On the other hand,
an example of the degradation analysis is presented to estimate parameters model
fatiguecrack-size for an alloy [5]. Finally, it emphasizes on a test procedure for
comparing mediansina lognormaltwo-sample context containingtwopollutants[12].
Comparisons are madebetween the lognormal me thodology introduced here and the
non-parametric methods usedby Millard[6]. SPLIDA [10]and SPLUS [11] are used
to implement the methodologies.

Keywords: Censored data, exponentialdistribution, degradation, lognormal distribution,
maximum likelihood.

Mathematics Subject Classification: 62N01.

1 Introducci´on

Una dificultad enelan´alisisdetiemposdevida,eslaposibilidaddeque algunos individuos
no puedan ser observados hasta tener una reca´ida, deceso o falla; que al finalizar un
experimentode pruebasde vida puedequenotodoslos componenteshayan fallado;oque
la se˜nalproducidapor un contaminante sea tanpeque˜na que los instrumentosde medici´on
no puedan registrarla. Tales observaciones incompletas son llamadas datos censurados. La
censura es un puntode referencia, enelperiodode observaci´on, que indica hasta donde fue
posible tomar una medidadelavariabledeinter´es sobreel esp´ecimen enel experimento.
Existen tresposibles tipos de censura. Los m´as...