Numerica

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLICTENICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTESIÓN PORLAMAR
ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
PROGRAMACIÓN NUMÉRICA



Bachilleres:
Br. Luis Manuel Rodríguez Lunar
C.I. v- 15.972.329
Br. Rolbin Arturo Martínez Montaño
C.I. v-19.682.389
Sección: 3b Nocturno.

Porlamar, 01 de Julio de 2011
Matrices
Matriz
Según Carolina López (2009) [documento en línea]; es unarreglo rectangular o una tabla de números reales en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse. Las matrices se utilizan para describir sistemas de ecuaciones lineales, efectuar un seguimiento de los coeficientes de una aplicación lineal y registrar los datos que dependen de varios parámetros.

Características de las Matrices
S/A (2008), [Documento en línea]; las matrices tienen comocaracterísticas lo siguiente:
 Una matriz se representa normalmente entre paréntesis o corchetes.
 En matrices las líneas horizontales son denominadas filas y se numeran de arriba a abajo; las líneas verticales, o columnas, se numeran de izquierda a derecha.
 El tamaño de una matriz está dado por el número de filas y el de columnas en este orden, así M1, M2, M3 y M4 son de tamaño 3 3, 3 3, 32 y 2 3 respectivamente.
 Los elementos de una matriz general de tamaño m n se representan normalmente utilizando un doble subíndice; el primer subíndice, i, indica el número de fila y el segundo, j, el número de columna.
 La matriz general se puede representar de forma abreviada como A = (aij), en donde los posibles valores de los índices i = 1, 2,…, m y j = 1, 2,…, n se han de darexplícitamente si no se sobrentienden.

Tipos de matrices
S/A (2008), [Documento en línea]; los tipos de matrices son:
Matrices cuadradas: son aquellas que tienen el mismo número de filas que de columnas. En las matrices cuadradas tenemos:

• la diagonal principal formada por los elementos de la forma
• la diagonal secundaria formada por los elementos de la forma tales queMatrices rectangulares: es aquella que tiene distinto número de filas que de columnas. Si una matriz no es cuadrada tiene que ser rectangular.
Matrices filas: es una matriz con una sola fila. Su dimensión es .
Matrices columna: es una matriz rectangular con una sola columna. Su dimensión es .
Matrices nulas: es una matriz cuyos elementos son todos nulos. Se denota por . Donde es ladimensión de la matriz.
Matrices triangulares superiores: es una matriz cuadrada en la que todos los términos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
Matrices triangulares inferiores: es una matriz cuadrada en la que todos los términos situados por encima de la diagonal principal son ceros.
Matrices diagonales: es una matriz cuadrada en la que todos los términos no situados enla diagonal principal son ceros.
Matrices escalares: es una matriz diagonal en la que todos los términos de la diagonal principal son iguales.
Matrices unidad o identidad: es una matriz escalar cuyos elementos en la diagonal principal son todos 1.

Operaciones con Matrices
Según Franco Bellini (2004), [Documento en línea]; las operaciones con matrices son las siguientes:
Suma y restade matrices: para poder sumar o restar matrices, éstas deben tener el mismo número de filas y de columnas. Es decir, si una matriz es de orden 3 ´ 2 y otra de 3 ´ 3, no se pueden sumar ni restar. Esto es así ya que, tanto para la suma como para la resta, se suman o se restan los términos que ocupan el mismo lugar en las matrices. Para sumar o restar más de dos matrices se procede igual. Nonecesariamente para poder sumar o restar matrices, éstas tienen que ser cuadradas.

Multiplicación de matrices: para poder multiplicar dos matrices, la primera debe tener el mismo número de columnas que filas de la segunda. La matriz resultante del producto quedará con el mismo número de filas de la primera y con el mismo número de columnas de la segunda. Es decir, si tenemos una matriz 2 ´ 3 y...