numericos

UNIVERSIDAD MILITAR “NUEVA GRANADA”

CENTRO DE SISTEMAS

UNIDAD 2: SISTEMAS NUMERICOS Y EXPRESIONES
2.1. SISTEMAS NUMERICOS
Un sistema de numeración es una forma unánimemente aceptada por la humanidad de
representar los números o contar las cosas. Conocer sistemas de numeración como el
binario o el hexadecimal es imprescindible si se quiere trabajar con el computador. El
computador noentiende nuestro lenguaje, solamente lo interpreta, adaptándolo al suyo
propio: el binario.
Un sistema numérico está definido por la base que utiliza. La base es el número de
símbolos diferentes, necesarios para representar un número cualquiera.
Entre otros sistemas numéricos, están: el decimal (base 10), el binario (base 2), el
hexadecimal (base 16) y el octal (base 8).

2.1.1. SISTEMADECIMAL
Fue creado por lo hindúes, es el sistema numérico más utilizado en la actualidad, lo
compone diez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; donde cada uno representa un valor.
Para representar un valor mayor que 9, por ejemplo 10, se combinan dos de los símbolos
y las posiciones de los símbolos adquieren un significado especial.
Con este sistema simbolizamos muchas magnitudes diarias comocentímetros,
kilogramos, metros, litros, números telefónicos o dinero.
El sistema decimal es un sistema de numeración posicional, porque el valor de cada
dígito, depende de la posición en la que se encuentre dentro del número.
Por ejemplo el número 5.681= 5*103 + 6*102 +8* 101 + 1* 100 = 5000+600+80+1

2.1.2. SISTEMA BINARIO
Se compone de dos dígitos: 0 y 1, es decir los dos estados posiblesde encendido o
apagado. Es el sistema numérico del computador.
Cada uno de estos dígitos (0 y 1) es llamado bit (del inglés binary digit). Cualquier
número binario es una sucesión de bits. Los valores de posición de la parte entera de un
numero binario son las potencias no negativas de dos: 20 21 22 23 24 ….. 2n.
El sistema binario nos sirve para medir capacidad de almacenamiento, es decir,la
cantidad de información que puede grabarse en el disco duro, disquete, CD-ROM, DVD o
la memoria.

Formatos de dígitos binarios
En un sentido estricto, cada número binario contiene una cantidad infinita de dígitos, por
ejemplo, podemos representar el número siete de las siguientes formas:
111
00000111
1

MANUAL DE LÓGICA Y ALGORITMOS

000000000000111
Por conveniencia ignoraremoscualquier cantidad de ceros a la izquierda, sin embargo,
como las instrucciones compatibles con los procesadores Intel 80x86 trabajan con grupos
de ocho bits a veces es más fácil extender la cantidad de ceros a la izquierda en un
múltiplo de cuatro ú ocho bits, por ejemplo, el número siete podemos representarlo así:
0111 ó 00000111. También es conveniente separar en grupos de cuatro dígitos losnúmero binarios grandes, por ejemplo, el valor binario 1010111110110010 puede ser
escrito así 1010 1111 1011 0010.
En términos matemáticos un valor puede tomar un número arbitrario de bits, pero las
computadoras por el contrario, generalmente trabajan con un número específico de bits,
desde grupos de cuatro bits (llamados nibbles), grupos de ocho bits (bytes), grupos de 16
bits (words, ópalabras) y más.
- BITS
La más pequeña cantidad de información en una computadora binaria es el bit, éste
solamente es capaz de representar dos valores diferentes, sin embargo esto no significa
que exista una cantidad muy reducida de elementos representables por un bit, todo lo
contrario, la cantidad de elementos que se pueden representar con un sólo bit es infinito,
considere esto, podemosrepresentar por ejemplo, cero ó uno, verdadero ó falso,
encendido ó apagado, masculino ó femenino.
- NIBBLES
Un nibble es una colección de cuatro bits, esto no representaría una estructura
interesante si no fuera por dos razones: El Código Binario Decimal (BCD por sus siglas en
inglés) y los números hexadecimales. Se requieren cuatro bits para representar un sólo
dígito BCD ó hexadecimal. Con...