Numero de Euler.

Bruno Alexandro Saldivar Quintana.
TAREA ACTIVIDAD: Numero de Euler.
Calculo Diferencial.

La constante matemática , es uno de los más importantes números reales. Se relaciona con muchosinteresantes resultados. Por ejemplo, la derivada de la función exponencial es esa misma función. El logaritmo en base , se llama logaritmo natural o neperiano.
El número , conocido a veces comonúmero de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático.
Es consideradoel número por excelencia del cálculo, así como, lo es de la geometría y el número , del análisis complejo. El simple hecho de que la función , coincida con su derivada hace que la funciónexponencial se encuentre frecuentemente en el resultado de ecuaciones diferenciales sencillas. Como consecuencia de esto, describe el comportamiento de acontecimientos físicos regidos por leyes sencillas,como pueden ser la velocidad de vaciado de un depósito de agua, el giro de una veleta frente a una ráfaga de viento, el movimiento del sistema de amortiguación de un automóvil o el cimbreo de unedificio metálico en caso de terremoto. De la misma manera, aparece en muchos otros campos de la ciencia y la técnica, describiendo fenómenos eléctricos y electrónicos (descarga de un condensador,amplificación de corrientes en transistores BJT, etc.), biológicos (crecimiento de células, etc.), químicos (concentración de iones, periodos de semidesintegración, etc.), y muchos más.
El número , aligual que el número , y el número áureo , es un irracional, no expresable por la razón de dos enteros; o bien, no puede ser expresado con un número finito de cifras decimales o con decimalesperiódicos. Además, es un número trascendente, es decir, que no puede ser obtenido mediante la resolución de una ecuación algebraica con coeficientes racionales.
Su valor aproximado (truncado) es:...