Numero De Oro

El Número de Oro
El número de oro, también conocido como razón áurea, suele representarse con la letra griega Φ, en honor a Fidias, el arquitecto que diseñó el Partenón, efectivamente utilizando esta razón.
Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino comorelación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza.
El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta ay b que cumplen la siguiente relación:

¿Por qué es tan importante este número?, ¿Qué mide?
Este número aparece repetidamente en el mundo que nos rodea,primeramente en la naturaleza, en las proporciones de los cuerpos de los seres vivos, en la forma de distribuirse hojas y flores en el tallo de las plantas, y luego en todas las obras de la mano del hombre. Se ha usado como elemento de diseño en construcciones arquitectónicas tan antiguas como la pirámide de Keops, siempre con el propósito de crear belleza, armonía y perfección.
1. EL NÚMERO DE ORO ENMATEMATICAS
Construir un rectángulo de oro y obtener el valor del número Φ es equivalente. Un rectángulo áureo es aquel que se puede dividir en un cuadrado y otro rectángulo menor pero semejante al inicial.
Partimos inicialmente de un cuadrado de lado 2 unidades (el cuadrado puede tener cualquier medida y el resultado numérico de Φ sería el mismo).
En el Cuadrado ABCD se dibuja el punto medioM del lado AD, con centro en este punto M y con un radio igual a la distancia MC se traza un arco de circunferencia en sentido horario hasta que corte a la prolongación de la línea horizontal AD, se obtiene así el punto E, se completa la construcción hasta obtener el rectángulo ABEF. Este rectángulo tiene entre sus lados la relación á urea, es decir si se divide el lado mayor entre el lado menorse obtiene el valor Φ. :

Los rectángulos áureos cumplen una sorprendente propiedad, y es que dentro de un rectángulo áureo se pueden meter infinitos rectángulos más, de manera que sigan siendo áureos-El rectángulo áureo inicial HKNP se ha dividido en un cuadrado y otro rectángulo á u reo GMKH, y en este último se repite el proceso..., y así indefinidamente hasta tener infinitos de estosrectángulos. Para construir la espiral logarítmica, se utilizará el cuadrado de cada rectángulo áureo, se trazan arcos en estos cuadrados, con la única condición de elegir el centro conveniente para que la espiral tenga continuidad.
Una espiral casi idéntica se puede obtener utilizando los triángulos áureos, ya que estos cumplen la misma propiedad que los rectángulos: es posible construir unasucesión infinita de triángulos áureos. Para ellos utilizarán los dos triángulos áureos del pentágono regular: un triángulo isósceles áureo de ángulos 72º,72º y 36º que se divide en otros dos triángulos áureos, uno semejante al inicial y el otro tiene ángulos cuyas medidas son: 36º, 36º y 108º.La espiral se va construyendo con arcos de circunferencia de centros los puntos de división en cada triánguloy arco de 108º.

¿Qué es la espiral Logarítmica?
La espiral logarítmica es un elemento matemático que nos acerca geométricamente a la idea del infinito.
Transmite una sensación de desequilibrio, debido simplemente a la limitación que tienen las células de
nuestra retina para distinguir con claridad puntos muy próximos o longitudes muy pequeñas, frente a la
rapidez con la que el cerebro vacompletando la imagen para continuar la espiral.
Esta bella gráfica está presente en la naturaleza por doquier:
En el proceso de crecimiento de algunas plantas.En animales con concha.En la forma de algunas galaxias.También en tornados y ciclones.
.En el comportamiento de algunos animales: un halcón se aproxima a su presa en un vuelo con forma de espiral logarítmica, de esta manera tiene...