Numero

Número
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Este artículo trata del concepto matemático. Para el concepto lingüístico véase Número gramatical.
Para otros usos de este término, véase Número (desambiguación).
Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad (de una magnitud). El símbolo de un número recibe el nombre de numeral o cifra. Los númerosse usan en la vida diaria como etiquetas (números de teléfono, numeración de carreteras), como indicadores de orden (números de serie), como códigos (ISBN), etc. En matemática, la definición de número se extiende para incluir abstracciones tales como números fraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales y complejos.
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Tipos de números
Los números más conocidos son los númerosnaturales, que se usan para contar. Éstos, conjuntamente con los números negativos, conforman el conjunto de los enteros. Cocientes de enteros generan los números racionales. Si se incluyen todos los números que pueden expresarse con decimales pero no con fracciones de enteros (irracionales), se habla entonces de los números reales; si a éstos se les añade los números complejos, se obtendrán todoslos números necesarios para resolver cualquier ecuación algebraica. Pueden añadirse también los infinitos, los hiperreales y los transfinitos. Entre los reales, existen números que no son soluciones de una ecuación polinomial o algebraica, que reciben el nombre de transcendentales. Ejemplos famosos de estos números son el número π (Pi) y el número e (este último base de los logaritmos naturales),los cuales están relacionados entre sí por la identidad de Euler.
Existe toda una teoría de los números, que clasifica a los números en:
* Números naturales
* Número primo
* Números compuestos
* Números perfectos
* Números enteros
* Números pares
* Números impares
* Números racionales
* Números reales
* Números irracionales
*Números algebraicos
* Números trascendentes: π y e
* Números hiperreales
* Números complejos
* Cuaterniones
* Números infinitos
* Números transfinitos
* Números negativos
Números |
Complejos | Reales | Racionales | Enteros | Naturales | Uno |
Primos |
Compuestos |
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Cero |
Negativos |
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Fraccionarios | Fracción propia |Fracción impropia |
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Irracionales | Algebraicos irracionales |
Trascendentes |
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Imaginarios |
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El estudio de ciertas propiedades que cumplen los números ha producido una enorme cantidad de tipos de números, la mayoría sin un interés matemático específico. A continuación se indican algunos:
Narcisista: Número de n dígitos que resulta ser igual a la sumade las potencias de orden n de sus dígitos. Ejemplo: 153 = 1³ + 5³ + 3³.
Omirp: Número primo que al invertir sus dígitos da otro número primo. Ejemplo : 1597 y 7951 son primos.
Vampiro: Número que se obtiene a partir del producto de dos números obtenidos a partir de sus dígitos. Ejemplo: 2187 = 27 x 81.
Una vez entendido el problema de la naturaleza y la clasificación de los números, surge otro,más práctico, pero que condiciona todo lo que se va a hacer con ellos: la manera de escribirlos. El sistema que se ha impuesto universalmente es la numeración posicional, gracias al invento del cero, con una base constante.
Más formalmente, en The concept of number, el matemático Frege realiza una definición de «número», la cual fue tomada como referencia por muchos matemáticos (entre ellosRussell, cocreador de principia mathematica):
«n» es un número, es entonces la definición de «que existe un concepto “F” para el cual “n” aplica», que a su vez se ve explicado como que «n» es la extensión del concepto «equinumerable con» para «F», y dos conceptos son equinumerables si existe una relación «uno a uno» (véase que no se utiliza el símbolo «1» porque no está definido aún) entre los...