Numeros Complejos y Reales
Páginas: 10 (2350 palabras)
Publicado: 5 de octubre de 2014
INTRODUCCIÓN
En matemáticas, los números reales son aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas.
Pueden ser descritos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario paralos propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario. Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónicay las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.
La propiedad más importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del álgebra, que afirma que cualquier ecuación algebraica de grado n tiene exactamente n soluciones complejas.
Esta investigación se basa en el dominio de los diferentes conceptos,gráficas y ejercicios acerca de los números reales y complejos.
1. LOS NÚMEROS REALES
1.1 EL CONJUNTO Q
El conjunto Q de los números racionales o reales, está compuesto por los números enteros y por los fraccionarios. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1. Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios.
Sepueden sumar, restar, multiplicar y dividir (salvo por cero) y el resultado de todas esas operaciones entre dos números racionales es siempre otro número racional.
El conjunto de los números reales es el conjunto de todos los números que corresponden a los puntos de la recta
Al conjunto de los números reales es el conjunto de todos los números que pueden expresarse con decimales infinitosperiódicos o no periódicos (en este caso un decimal finito, tal como 1,2 puede considerarse periódico de periodo 0:1,2 = 1,2000. . .).El conjunto de los números reales es denotado por R.
Operaciones con números reales:
En el conjunto de los números reales se encuentran definidos dos operaciones básicas que son: la adición, la multiplicación, la sustracción y la división.
Adición de númerosreales:
La adición de números reales es una operación que asocia a cada par de números reales a y b, llamados sumandos, un único número real c, llamado suma de a y b- la adición es una función definida así:
+:R x R à R
(a , b) à c = a + b
Sustracción de números reales:
Es la operación inversa de la adición. Mientras en la adición se dan los sumandos y se trata de calcular la suma:
a + d= m
En la sustracción se da la suma, llamada ahora minuendo y un sumando llamado sustraendo y se trata de calcular el otro sumando llamado diferencia:
m – a = d
La diferencia d = m – a se calcula sumando al minuendo m el opuesto del sustraendo a:
d = m – a = m + (–a)
Multiplicación:
La multiplicación de números reales es una operación que asocia a cada par de números reales a yb, llamados factores; un único número real c, llamado producto de a y b. La multiplicación es una función definida así:
R x R à R
(a, b) à c = a . b
División de números reales:
La división es la operación inversa de la multiplicación, mientras en la multiplicación se dan los factores y se trata de calcular el producto. En la división se da el producto llamado ahora dividendo y un factorllamado ahora divisor y se trata de calcular el otro factor, llamado cociente:
En la división tenemos que:
Potenciación de números reales:
Una adición de sumandos iguales, se conviene en escribirlo en forma de producto, así tenemos:
1.2 CONJUNTO I
Son aquellos que se escriben mediante una expresión decimal con infinitas cifras y no periódicas. Dicho...
En matemáticas, los números reales son aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas.
Pueden ser descritos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario paralos propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario. Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónicay las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.
La propiedad más importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del álgebra, que afirma que cualquier ecuación algebraica de grado n tiene exactamente n soluciones complejas.
Esta investigación se basa en el dominio de los diferentes conceptos,gráficas y ejercicios acerca de los números reales y complejos.
1. LOS NÚMEROS REALES
1.1 EL CONJUNTO Q
El conjunto Q de los números racionales o reales, está compuesto por los números enteros y por los fraccionarios. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1. Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios.
Sepueden sumar, restar, multiplicar y dividir (salvo por cero) y el resultado de todas esas operaciones entre dos números racionales es siempre otro número racional.
El conjunto de los números reales es el conjunto de todos los números que corresponden a los puntos de la recta
Al conjunto de los números reales es el conjunto de todos los números que pueden expresarse con decimales infinitosperiódicos o no periódicos (en este caso un decimal finito, tal como 1,2 puede considerarse periódico de periodo 0:1,2 = 1,2000. . .).El conjunto de los números reales es denotado por R.
Operaciones con números reales:
En el conjunto de los números reales se encuentran definidos dos operaciones básicas que son: la adición, la multiplicación, la sustracción y la división.
Adición de númerosreales:
La adición de números reales es una operación que asocia a cada par de números reales a y b, llamados sumandos, un único número real c, llamado suma de a y b- la adición es una función definida así:
+:R x R à R
(a , b) à c = a + b
Sustracción de números reales:
Es la operación inversa de la adición. Mientras en la adición se dan los sumandos y se trata de calcular la suma:
a + d= m
En la sustracción se da la suma, llamada ahora minuendo y un sumando llamado sustraendo y se trata de calcular el otro sumando llamado diferencia:
m – a = d
La diferencia d = m – a se calcula sumando al minuendo m el opuesto del sustraendo a:
d = m – a = m + (–a)
Multiplicación:
La multiplicación de números reales es una operación que asocia a cada par de números reales a yb, llamados factores; un único número real c, llamado producto de a y b. La multiplicación es una función definida así:
R x R à R
(a, b) à c = a . b
División de números reales:
La división es la operación inversa de la multiplicación, mientras en la multiplicación se dan los factores y se trata de calcular el producto. En la división se da el producto llamado ahora dividendo y un factorllamado ahora divisor y se trata de calcular el otro factor, llamado cociente:
En la división tenemos que:
Potenciación de números reales:
Una adición de sumandos iguales, se conviene en escribirlo en forma de producto, así tenemos:
1.2 CONJUNTO I
Son aquellos que se escriben mediante una expresión decimal con infinitas cifras y no periódicas. Dicho...
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