numeros enteros

NÚMEROS ENTEROS


Números Naturales: IN = { 1, 2, 3, … }

Operaciones:

Adición: (a + b) Î IN
Es conmutativa: a+b = b + a Es asociativa: a + (b + c) = (a + b) + c
No hay elemento neutro aditivoen IN


Sustracción:
(a – b) Î IN si a > b a: minuendo b: sustraendo


Multiplicación: (a · b) Î IN " a,b Î IN
Es conmutativa: a · b = b · a Es asociativa: a · (b · c) = (a · b) · cElemento Neutro Multiplicativo: es el 1
Ejemplo: 1 · a = a · 1
1 · 5 = 5 · 1


División: (a : b) Î IN si a es divisible por b

La multiplicación es distributiva con respecto a la suma.Números Enteros Z: = { ……–4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4 ……}

Operaciones:

Adición: (a + b) Î Z " a, bÎ Z

Propiedades:
— Conmutatividad a + b = b + a


— Asociatividad (a + b) + c =a + (b + c)


— Elemento Neutro Aditivo: el cero a + 0 = 0 + a = a


— Elemento Inverso Aditivo: Opuesto
el opuesto de a es –a, es decir: a + -a = -a + a =0
-a = inverso aditivo de a.

• Sustracción: (a - b) Î Z " a, b Î Z
Igual que para los naturales, teniendo en cuenta que no importará que número es mayor o menor. (si el minuendo o elsustraendo).


• Multiplicación y División:
Cada una de estas operaciones es igual que para los naturales.
Propiedades:
Se cumplen las mismas que en IN.
Números Primos: Son todos aquellos númerosque sólo son divisibles por dos números diferentes: por sí mismo y por la unidad.


Máximo Común Divisor ( M.C.D. )

Es el mayor número entero por el cual son divisibles todos simultáneamente.Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.)

Es el menor número entero que es divisible simultáneamente por cada uno.


NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES


Números Racionales:
Son aquellos que se pueden escribir dela forma
a : numerador (dividendo)
b : denominador (divisor)



Números Irracionales *
Son aquellos que no se pueden escribir de la forma


Luego se verifica: i) Ç * = Ø
ii) È...