numeros entreros

Universidad Santo Tomás

Matemática
Material de Apoyo

Docente: Nelva Quispe Nina

2013

Docente: Nelva Quispe Nina

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Docente: Nelva Quispe Nina

Conjuntos Numéricos
Los números se agrupan en conjuntos o estructuras diversas; cada
una contiene a la anterior, siendo así más completa y con mayores
posibilidades en sus operaciones. Están representadasen el siguiente
diagrama de Venn:

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1. Números Naturales
Los números naturales son los números que usamos para contar u
ordenar los elementos de un conjunto no vacío.
Simbólicamente:



Operaciones:

La suma y el producto son operaciones cerradas. Esto significa,
que la suma y el producto de números naturales arrojancomo
resultado números naturales. En cambio la diferencia y la división
no siempre dan como resultado otro número natural.
Simbólicamente:

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2. Números Enteros
Para dar solución al problema de restar números naturales donde
el minuendo es igual o menor al sustraendo, se agregan el número
cero y los números opuestos a losnaturales.
Volviendo a los ejemplos anteriores:

El conjunto de los números enteros está formado por la unión de
los naturales, el cero y los opuestos de los naturales.
Simbólicamente:

En general, si “a” es un entero, se dice que “-a” es el opuesto de
a.
Los números enteros permiten representar nuevos tipos de
cantidades (como los saldos acreedores o deudores) y ordenar por
encima o pordebajo de un cierto elemento de referencia (las
alturas sobre o bajo el nivel del mar, temperaturas superiores o

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inferiores a 0 grados, los pisos de un edificio por encima o por
debajo de la planta baja, etc.)
Se representa a los números enteros en una recta graduada,
donde se elige un punto arbitrario para representar al 0 (alcual
le llamaremos origen) y se adopta un segmento como unidad y la
convención de que para la derecha estarán los números enteros
positivos (naturales) y para la izquierda estarán los enteros
negativos (opuestos de los naturales).



Operaciones:

Para poder realizar las operaciones en el conjunto de los números
enteros (Z) debes aprender las siguientes reglas.
Suma
Existenúnicamente dos casos: números de igual signo y números
con signo distinto. Las reglas son las siguientes:
a) Números de igual signo: Cuando dos números tiene igual signo
se debe sumar y conservar el signo.

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b) Números con distinto signo: Cuando dos números tienen
distinto signo se debe restar y conservar el signo del número que
tienemayor valor absoluto (recuerda que el valor absoluto son
unidades de distancia, lo cual significa que se debe considerar el
número sin su signo

Resta
Si

tenemos

una

sustracción,

la

cambiamos

por

adición ,

transformando el entero que es sustraendo en su inverso aditivo,
para finalmente resolverlo como una suma.

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Multiplicación y División
La regla que se utiliza es la misma para multiplicar que para
dividir.

¿CÓMO

SE

HACE?

Multiplico

los

números

y

luego

multiplico los signos de acuerdo a la siguiente tabla:

+++
+--+--+

Siempre se deben multiplicar o dividir los números y luego
aplicar las reglas de signos para dichas operaciones (las reglas
de signos parala suma no deben ser confundidos con los de
estas otras operaciones).

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3. Números Racionales
Los números racionales son los números que se pueden escribir
como el cociente de dos enteros. Esto es, los que se pueden
expresar como fracción.
Simbólicamente:

{

⁄

}

Los números racionales representan partes de un...