Numeros imaginarios

LOS NUMEROS IMAGINARIOS
En matemáticas, un número imaginario es un número complejo cuya parte real es igual a cero, por ejemplo: es un número imaginario, así como o son también númerosimaginarios. En otras palabras, es un número de la forma:
en donde
Convencionalmente, se le llama imaginario puro, o simplemente imaginario, si el contexto no se presta a confusión; de otro modo, lostérminos número imaginario y número complejo quieren decir lo mismo.
Un número imaginario puro puede describirse como el producto de un número real por la unidad imaginaria i, en donde la letra i denota laraíz cuadrada de -1 ().1 2 3
Fue en el año 1777 cuando Leonhard Euler le dio a el nombre de i, por imaginario, de manera despectiva dando a entender que no tenían una existencia real. GottfriedLeibniz, en el siglo XVII, decía que era una especie de anfibio entre el ser y la nada.
En ingeniería electrónica y campos relacionados, la unidad imaginaria es a menudo escrita como j para evitar laconfusión con la intensidad de una corriente eléctrica, tradicionalmente denotada por i.
REPRESENTACION
Números imaginarios
Un número imaginario se denota por bi, donde:
b es un número real
i esla unidad imaginaria
Con los números imaginarios podemos calcular raíces con índ.
OPERACIONES CON NUMEROS IMAGINARIOS
Suma de números Complejos:
El resultado es otro complejo que se obtendrásumando respectivamente las partes reales e imaginarias de los complejos dados.
Ejemplo: (-3/4 + 5i) + (2 - 3i) = (-3/4 + 2) + (5i - 3i)
= 5/4 + 2i
Producto de Complejos Conjugados.
El producto de dosComplejos Conjugados dará como resultado un número real cuyo valor es la suma del cuadrado de la parte real más el cuadrado de la componente real e imaginaria.
Ejemplo: (3 - 4i) . (3 + 4i) = 9 + 12i- 12i + 16i2 = 9 + 16 = 25

División de dos Complejos:
Ejemplo: 4+5i -3-4i -12 -16i -15i + 20i2
. =
-3+4i -3-4i 9+16
8 -31i
= 25
= 8/25 - 31/25i

NUMEROS COMPLEJOS
Los números complejos...