numeros irracionales

Números irracionales
Los números irracionales tienen como definición que son números que poseen infinitas cifras decimales no periódicas, que por lo tanto no pueden ser expresados comofracciones.
Propiedades de los números irracionales
Además de ser un número infinito decimal no periódico, los números irracionales tienen otras propiedades como:
Propiedad conmutativa: en la suma y lamultiplicación se cumple la propiedad conmutativa según la cual el orden de los factores no altera el resultado, por ejemplo, π+ϕ = ϕ+π; así como en la multiplicación, π×ϕ=ϕ×π.
Propiedad asociativa:donde la distribución y agrupación de los números da como resultado el mismo número, de manera independiente a su agrupación, siendo (ϕ+π)+e=ϕ+ (π+e); y de la misma manera con la multiplicación, (ϕ×π)×e=ϕ× (π×e).
Propiedad cerrada: es decir que el resultado de la suma, resta, multiplicación, división o potenciación de un número irracional, siempre será un número irracional. Sin embargo lapropiedad cerrada no se cumple en el caso de la radicación.
Elemento opuesto: existe un inverso aditivo, para la suma de números irracionales, es decir que para cada número tiene su negativo que lo anula,por ejemplo π-π=0 y de la misma forma un inverso multiplicativo que da como resultado 1, es decir ϕ×1/ϕ=1.
La multiplicación es distributiva en relación a la suma y a la resta. Ejemplo: (3+2) π=3π+2π=5π.
Clasificación de los números irracionales
Dentro de la recta real numérica existen varios conjuntos de números, pero dentro de los números irracionales hay más tipos para clasificar, estos son:Número algebraico.- se les llama así a los números irracionales que surgen de resolver alguna ecuación algebraica y se escribe con un número finito de radicales libres o anidados.
Númerotrascendente.- este es un número irracional que no puede ser representado a través de un número finito de radicales libres o anidados, estos provienen de otro tipo de operaciones llamadas funciones...