numeros naturales
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Publicado: 16 de febrero de 2014
Los números naturales
Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).
El conjunto de los números naturales está formado por:
N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}
Recta
La suma y el producto de dos números naturales es otro número natural.
La diferencia de dosnúmeros naturales no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando el minuendo es mayor que sustraendo.
Ejemplos:
5 − 3 Pertenece Conjunto de los números naturales
3 − 5 No pertenece Conjunto de los números naturales
El cociente de dos números naturales no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando la división es exacta.
Ejemplos:
6 : 2 Pertenece Conjunto de los númerosnaturales
2 : 6 No pertenece Conjunto de los números naturales
Podemos utilizar potencias, ya que es la forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.
La raíz de un número natural no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando la raíz es exacta.
Los números enteros
Los números enteros son del tipo:
enteros = {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}recta
Nos permiten expresar: el dinero adeudado, la temperatura bajo cero, las profundidades con respecto al nivel del mar, etc.
La suma, la diferencia y el producto de dos números enteros es otro número entero.
El cociente de dos números enteros no siempre es un número entero , sólo ocurre cuando la división es exacta.
Ejemplos:
6 : 2 Perteneceenteros
2 : 6 No perteneceenterosPodemos operar con potencias, pero el exponente tiene que ser un número natural.
Ejemplos:
potencias de enteros
potencias de enteros
La raíz de un número entero no siempre es un número entero, sólo ocurre cuando la raíz es exacta o si se trata de una raíz de índice par con radicando positivo.
raíz
Los números racionales
Se llama número racional a todo número que puede representarsecomo el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero.
Q
recta
Los números decimales (decimal exacto, periódico puro y periódico mixto) son números racionales; pero los otros números decimales ilimitados no.
La suma, la diferencia, el producto y el cociente de dos números racionales es otro número racional.
Podemos operar con potencias, pero el exponente tiene que ser unnúmero entero.
La raíz de un número racional no siempre es un número racional, sólo ocurre cuando la raíz es exacta y si el índice es par el radicando ha de ser positivo.
raíz
Los números irracionales
Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción.
El número irracional más conocido es pi, que se definecomo la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
pi = 3.141592653589...
Otros números irracionales son:
El número e aparece en procesos de crecimiento, en la desintegración radiactiva, en la fórmula de la catenaria, que es la curva que podemos apreciar en los tendidos eléctricos.
e = 2.718281828459...
El número áureo, letra griega, utilizado por artistas de todaslas épocas (Fidias, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Dalí,..) en las proporciones de sus obras.
número áureo
RAZONES Y PROPORCIONES
regresar
RAZONES
RAZÓN O RELACIÓN de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades.
Dos cantidades pueden compararse de dos maneras: Hallando en cuánto excede una a la otra, es decir, restándolas, o hallando cuántas veces contiene una a laotra, es decir, dividiéndolas. De aquí que haya dos clases de razones: razón aritmética o diferencia y razón geométrica o por cociente.
RAZÓN ARITMÉTICA O POR DIFERENCIA de dos cantidades es la diferencia indicada de dichas cantidades.
Las razones aritméticas se pueden escribir de dos modos: separando las dos cantidades con el signo – o con un punto (.).
Así, la razón aritmética de 6 a 4 se...
Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).
El conjunto de los números naturales está formado por:
N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}
Recta
La suma y el producto de dos números naturales es otro número natural.
La diferencia de dosnúmeros naturales no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando el minuendo es mayor que sustraendo.
Ejemplos:
5 − 3 Pertenece Conjunto de los números naturales
3 − 5 No pertenece Conjunto de los números naturales
El cociente de dos números naturales no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando la división es exacta.
Ejemplos:
6 : 2 Pertenece Conjunto de los númerosnaturales
2 : 6 No pertenece Conjunto de los números naturales
Podemos utilizar potencias, ya que es la forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.
La raíz de un número natural no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando la raíz es exacta.
Los números enteros
Los números enteros son del tipo:
enteros = {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}recta
Nos permiten expresar: el dinero adeudado, la temperatura bajo cero, las profundidades con respecto al nivel del mar, etc.
La suma, la diferencia y el producto de dos números enteros es otro número entero.
El cociente de dos números enteros no siempre es un número entero , sólo ocurre cuando la división es exacta.
Ejemplos:
6 : 2 Perteneceenteros
2 : 6 No perteneceenterosPodemos operar con potencias, pero el exponente tiene que ser un número natural.
Ejemplos:
potencias de enteros
potencias de enteros
La raíz de un número entero no siempre es un número entero, sólo ocurre cuando la raíz es exacta o si se trata de una raíz de índice par con radicando positivo.
raíz
Los números racionales
Se llama número racional a todo número que puede representarsecomo el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero.
Q
recta
Los números decimales (decimal exacto, periódico puro y periódico mixto) son números racionales; pero los otros números decimales ilimitados no.
La suma, la diferencia, el producto y el cociente de dos números racionales es otro número racional.
Podemos operar con potencias, pero el exponente tiene que ser unnúmero entero.
La raíz de un número racional no siempre es un número racional, sólo ocurre cuando la raíz es exacta y si el índice es par el radicando ha de ser positivo.
raíz
Los números irracionales
Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción.
El número irracional más conocido es pi, que se definecomo la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
pi = 3.141592653589...
Otros números irracionales son:
El número e aparece en procesos de crecimiento, en la desintegración radiactiva, en la fórmula de la catenaria, que es la curva que podemos apreciar en los tendidos eléctricos.
e = 2.718281828459...
El número áureo, letra griega, utilizado por artistas de todaslas épocas (Fidias, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Dalí,..) en las proporciones de sus obras.
número áureo
RAZONES Y PROPORCIONES
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RAZONES
RAZÓN O RELACIÓN de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades.
Dos cantidades pueden compararse de dos maneras: Hallando en cuánto excede una a la otra, es decir, restándolas, o hallando cuántas veces contiene una a laotra, es decir, dividiéndolas. De aquí que haya dos clases de razones: razón aritmética o diferencia y razón geométrica o por cociente.
RAZÓN ARITMÉTICA O POR DIFERENCIA de dos cantidades es la diferencia indicada de dichas cantidades.
Las razones aritméticas se pueden escribir de dos modos: separando las dos cantidades con el signo – o con un punto (.).
Así, la razón aritmética de 6 a 4 se...
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