Numeros pseudoaleatorios

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INSTITUTO TECNOLOGICO DE Piedras Negras

Trabajo:
UNIDAD II
NUMEROS PSEUDOALEATORIOS

Materia:
Simulación

Profesor:
Ing. Luis Manuel García Pizarro

Equipo:
Laura Carolina García Camarillo 05/235
Jesús Alberto Gómez Luis05/240
Guillermo Rodríguez De León 05/273
Ana Beatriz Romero Morales 05/275
Julián Rosales Cantú 04/135
Valeria Guadalupe Sánchez García 05/277
[pic]Piedras Negras, Coahuila;México
Viernes 7 de Marzo del 2008
2.1 Generación de números pseudoaleatorios

Se llama números pseudoaleatorios a una sucesión determinística de números en el intervalo [0,1] que tiene las mismas propiedades estadísticas que una sucesión de números aleatorios. Una forma general de obtener números pseudoaleatorios es partir de una semilla de p números y aplicar una función d.

Los númerospseudoaletorios son necesarios cuando se pone en práctica un modelo de simulación, para obtener observaciones aleatorias a partir de distribuciones de probabilidad.

Los números aleatorios generados en un inicio por una computadora casi siempre son números aleatorios enteros.
En sentido estricto, los números generados por una computadora no se deben llamar números aleatorios por que son predecibles yse pueden reproducir, dado el número aleatorio generador que se use. Por ello en ocasiones se les llama números pseudoaleatorios.

No obstante, el punto importante es que, en forma satisfactoria, hacen las veces los números aleatorios en la simulación si el método que se usa para generarlos es válido.

El procedimiento usado por una computadora para generar números aleatorios se llama generadorde números aleatorios.

Un generador de números aleatorios es un algoritmo que produce secuencias de números que siguen una distribución de probabilidad especifica y tienen la apariencia de aleatoriedad.
La referencia a secuencias de números aleatorios significa que el algoritmo produce muchos números aleatorios en serie.

La secuencia de números generados debe cumplir con las 2 hipótesissiguientes:

1) Distribución Uniforme

2) Independencia (no correlacionados)

Además son importantes los siguientes aspectos :

a) Las subsecuencias también deben cumplir 1) y 2)
b) deben ser secuencias largas y sin huecos (densas)
c) algoritmos rápidos y que no ocupen mucha memoria.

Los números aleatorios se pueden dividir en dos categorías principales:

° Números aleatoriosenteros. Es una observación aleatoria de una distribución uniforme discretizada en el intervalo n, n+1…
Por lo general, n =0 ó 1 donde estos son valores convenientes para la mayoría de las aplicaciones.

p° Números aleatorios uniformes. Es una observación aleatoria a partir de una distribución uniforme (continua) en un intervalo [a,b]

Propiedades mínimas que deberán satisfacer los númerospseudoaleatorios:

*Ajustarse a una distribución U(0,1).

*Ser estadísticamente independientes (no debe deducirse un número conociendo otros ya generados).

*Ser reproducibles (la misma semilla debe dar la misma sucesión).

*Ciclo repetitivo muy largo.

*Facilidad de obtención.

*Ocupar poca memoria.

Cualquiera que sea el método para generar números aleatorios debe satisfacer lassiguientes condiciones:

Deben ser:
1. Uniformemente distribuidos
2. Estadísticamente independientes
3. Reproducibles
4. Sin repetición dentro de una longitud determinada de la sucesión
5. Generación a grandes velocidades
6. Requerir el mínimo de capacidad de almacenamiento

METODOS DE GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS

Métodos congruenciales para generar números aleatorios.

Se...
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