Numeros Racionales
Páginas: 2 (424 palabras)
Publicado: 14 de septiembre de 2011
INSTITUTO TECNOLOGICO
Calculo Diferencial
Actividad n° 2
Números Racionales
N° de Control:
Torreón Coahuila a 3 de septiembre de 2011.
Numeros racionales.
Estodo numero que puede representarse como el cociente de dos numeros enteros es decir, una fraccion. Comun con numerador y denominardor distinto al cero, el termino fraccinal se refiere al fraccion oparte de un todo. El conjunto de nuemerosracionales se denota por que significa “cociente”.
Cardinalidad.
Se presume que dos conjuntos como A y B son coordinables o que tienen el mismo cardinalcuando puede establecerse una aplicación biyectiva entre ambos, esto quiere decir que si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elementodel conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida. También diremos que un conjunto A es infinito cuando es equipo tente a una parte propia de sí mismo.
En los númerosracionales podemos observar una propiedad curiosa y fácil de demostrar: que entre dos números racionales siempre podemos encontrar infinitos números racionales.
Por ejemplo al poner dos números fraccionariosen una recta podemos ver como existen más números fraccionarios ente ellos.
El matematico Georg cantor afirma que cualquier conjunto que sepudiera poner en correspondencia biunívoca con N era in infinito contable o numerable. Para expresar su tamaño, introdujo un “número trasfinito” que simbolizo con la primera letra del alfabeto hebreoañadiendo el subindice cero.
N0
Pero, ¿que pasa con el conjunto de los números racionales; es decir, con los cocientes de números enteros? Cantor demostro que dicho conjunto también era numerable; demodo: hay tantos números racionales como naturales. Y lo demostró relacionando los números naturales con las fracciones, tal como muestran las flechas de la sigiente manera en esta tabla.
Aquí...
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Actividad n° 2
Números Racionales
N° de Control:
Torreón Coahuila a 3 de septiembre de 2011.
Numeros racionales.
Estodo numero que puede representarse como el cociente de dos numeros enteros es decir, una fraccion. Comun con numerador y denominardor distinto al cero, el termino fraccinal se refiere al fraccion oparte de un todo. El conjunto de nuemerosracionales se denota por que significa “cociente”.
Cardinalidad.
Se presume que dos conjuntos como A y B son coordinables o que tienen el mismo cardinalcuando puede establecerse una aplicación biyectiva entre ambos, esto quiere decir que si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elementodel conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida. También diremos que un conjunto A es infinito cuando es equipo tente a una parte propia de sí mismo.
En los númerosracionales podemos observar una propiedad curiosa y fácil de demostrar: que entre dos números racionales siempre podemos encontrar infinitos números racionales.
Por ejemplo al poner dos números fraccionariosen una recta podemos ver como existen más números fraccionarios ente ellos.
El matematico Georg cantor afirma que cualquier conjunto que sepudiera poner en correspondencia biunívoca con N era in infinito contable o numerable. Para expresar su tamaño, introdujo un “número trasfinito” que simbolizo con la primera letra del alfabeto hebreoañadiendo el subindice cero.
N0
Pero, ¿que pasa con el conjunto de los números racionales; es decir, con los cocientes de números enteros? Cantor demostro que dicho conjunto también era numerable; demodo: hay tantos números racionales como naturales. Y lo demostró relacionando los números naturales con las fracciones, tal como muestran las flechas de la sigiente manera en esta tabla.
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