Numeros

Trabajo de matemática





Tema:

Números complejos





Presentado por:

María Mercedes Albor Angulo
605121019








Presentado a:
Msc. Ricky Abuabara







I semestre. Gestión contable
Jornada nocturna
Politécnico costa atlántica
Junio 8 de 2012










CONTENIDO



1-Fundamentos Teóricos de los números complejos

2- Representacióngrafica

3- Clases de números complejos

3.1- Propiedades

3.2- Graficas

4- Teorema de Euler

5- Notación Científica

6- Bibliografía




































1-Fundamento Teórico de los Números Complejos

Un número complejo, es una entidad matemática que viene dada por un par de números reales, el primero x se denominala parte real y al segundo y la parte imaginaria. Los números complejos se representa por un par de números entre paréntesis (x, y), como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de  x+yi,  i se denomina la unidad imaginaria, la raíz cuadrada de menos uno. La clase Complejo constará de dos miembros dato, la parte real real, y la parte imaginaria, ambos del tipo predefinido
Un númerocomplejo representa un punto en el plano bidimensional, situado con relación a dos ejes ortogonales distintos.
Ese punto puede determinar también un radio vector trazado desde el origen a ese punto.
El eje horizontal se denomina real, mientras que el vertical es el imaginario. Por  razones que resultaran evidentes mas adelante, el eje real se denomina a veces eje de resistencia y el imaginario eje dereactancia. Cada numero 0 a +- ¥ se puede representar mediante algún punto a lo largo del eje real. Antes del desarrollo de este sistema de números complejos, se creía que cualquier número no situado en el eje real no existía. De ahí el termino imaginario que se aplica al eje vertical.
En el plano complejo, el eje horizontal o real representa todos los números positivos a la derecha del ejeimaginario y todos los negativos a la izquierda. Todos los números imaginarios positivos se representan por encima del eje real y todos los imaginarios negativos por debajo del eje real.
El símbolo  “ j “se utiliza para denotar un numero imaginario.
Hay dos formas que se emplean para representar un numero complejo : la rectangular y polar. Cada una de ellas puede representar un punto en el plano o unradio vector trazado desde el origen a ese punto.
 
1- REPRESENTACIÓN GRAFICA
 Normalmente en matemáticas, para representar a un numero imaginario se utiliza la letra "i" pero al ser este símbolo el mismo que se utiliza para representar en electricidad la corriente eléctrica "i" , entonces para representar un numero imaginario se utiliza la letra "J".  Esta letra representa la unidadfundamental del número imaginario.
-1= j ya que cualquier numero imaginario puede ser descompuesto en dos factores siendo siempre el (- 1) el existente

Ejemplo:
-16=(-1) (16)=(-1)(16)=4 -1 =4j
 Así también tenemos que sus potencias de este factor "j" son las siguientes:
J2= j x j = (-1)8-1)=(-1) 2=-1
 Un sistema de números complejos servirá para aplicar una tensión para sumaralgébricamente. Formas de onda senoidal en forma rápida, directa y precisa.
 Un número complejo representa un punto en un plano bidimensional situado con relación a dos ejes perpendiculares  entre sí, y distintos.  Ese punto puede ser determinado también por medio de un radio vector trazado desde el origen a este punto.  El eje horizontal se denomina “el eje real", mientras que el eje vertical es imaginario. 
[pic]
 
Mas adelante denomina al eje real, eje de las resistencias y el eje imaginario eje de las reactancias cada número desde 0 hasta infinito positivo o negativo se puede representar mediante algún punto a lo largo del eje real.  Antes del desarrollo de este sistema de números complejos, se creé que cualquier número real no exista d, eso se deriva el término imaginario. En el plano...