Número Crítico


1-¿Explique con sus propias palabras el concepto de número crítico?
Un número crítico son los valores máximos relativos de una función o mínimos relativos de una función teniendo esta función unapendiente (m) cero, (por ser un punto) o también puede que la función no exista.
2-¿Explique con sus propias palabras que diferencia existe entre valores extremos absolutos y valores extremosrelativos?
Los valores extremos absolutos son los puntos más altos y más bajos que encontramos en la función [a, b] mientras que los valores extremos relativos serán siempre el punto en el que se produzcaun cambio de creciente a decreciente o todo lo contrario.
3-¿Explique cuál es el procedimiento para hallar los números críticos de una función?
Primeramente obtener la derivada de la función,seguidamente igualar a cero, y por último factorizar y finalmente obtenemos los números críticos.
4-¿De acuerdo al procedimiento para hallar los números críticos de una función determine los númeroscríticos de: F(x) = - 6 + 9x
F’(x) = 3 - 12x + 9
% 3 (3 - 12x + 9 = 0)
- 4x + 3 = 0
(x – 3) (x – 1) = 0
x – 3 = 0 ; x – 1 = 0
x = 3 ; x = 1
Obtenemos los puntos críticos.
Criterio de laprimera derivada

-∞ 1 3 ∞
Intervalo
(-∞, 1)
(1,3)
(3, ∞)
Pto. Prueba
0
2
4
F’(x) = 3 - 12x + 9
9
-3
9

Crece
decrece
crece


F(x) = 3 - 12x + 9X
F(x)
1
4
3
0

1 3Concavidad
F’’(x) = 6x – 12
6x – 12 = 0
6x = 12
X = 12/6 -∞ 2 ∞
X = 2
Intervalo
(-∞, 2)
(2, ∞)
Pto. Prueba
1
3F’’(x) = 6x – 12
-6 < 0
6> 0
Concavidad
conc. Hacia abajo
conc. hacia arriba

5-¿Explique de quién depende el crecimiento y decrecimiento de una función?
El crecimiento y el decrecimiento de...