Números complejos

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CIUDAD JUAREZ

Introducción
 Número complejo, expresión de la forma a + bi, en donde a y b son números reales.
Estos números se pueden sumar, restar, multiplicar ydividir, y forman una estructura algebraica de las llamadas cuerpo en matemáticas.
En física e ingeniería los números complejos se utilizan para describir circuitos eléctricos y ondas electromagnéticas.El número i aparece explícitamente en la ecuación de onda de Schrödinger que es fundamental en la teoría cuántica del átomo.
El análisis complejo, que combina los números complejos y los conceptosdel cálculo, se ha aplicado a campos tan diversos como la teoría de números o el diseño de alas de avión.

Desarrollo
Números Complejos
Los Números Complejos surgen al resolver ecuacionesalgebraicas en las que hay que calcular raíces cuadradas de números negativos.
Algo parecido les ocurrió a los pitagóricos al intentar medir la diagonal de un cuadrado de lado 1, se dieron cuenta que no habíaningún número (sólo conocían los números naturales y fraccionarios) que midiese la diagonal. Esto dio origen a los números reales.
Representación Grafica de un Numero Complejo
Los números naturales,enteros, fraccionarios y reales se pueden representar como
puntos de una recta (la recta de los números reales).
Los Números Complejos podemos imaginarlos como puntos de un plano (el plano de losnúmeros complejos). En ese plano podemos trazar unos ejes perpendiculares que nos sirvan de referencia para localizar los puntos del plano.
Lo habitual es utilizar las coordenadas del punto (x,y).Cuando representamos un número complejo de esta forma decimos que está en forma cartesiana.
Esta interpretación de los números complejos (considerarlos puntos en un plano) se debe a Gauss y aHamilton.
También se suele utilizar un vector para localizar el punto.
En un vector con principio en el origen de coordenadas y fin en el punto, identifica el punto de una manera inequívoca.
Al extremo...