Números Complejos

INTRODUCCIÓN.
Un número decimal periódico, es un número decimal con infinitas cifras que se repiten periódicamente. Por ejemplo, 7,422222…; 0,531531531… y 42,567676767…entre otros, las cifras que serepiten componen el periodo, que puede constar de una o más cifras. Para escribir un número decimal periódico, en lugar de repetir varias veces el periodo y añadir puntos suspensivos, se escribe elperiodo con un arco encima.
Si el periodo comienza inmediatamente detrás de la coma decimal, el número se llama periodo puro como , y si tiene más cifras entre la coma elperiodo se llama periódico mixto como
La obtención de la fracción a partir de la cual se obtiene un decimal periódico (fracción generatriz) es un proceso algo complejo queconviene dominar.

HIPOTESIS.
Obtención de la fracción generatriz.
Si se trata de un decimal periódico puro, N, con un periodo compuesto por n cifras, se multiplica el número por 10n, obteniendo asíotro número con el mismo periodo. Restando 10nN - N se obtiene un número entero. Por ejemplo:





Si se trata de un decimal periódico mixto, N, con un periodo de n cifras y un ante período de mcifras, los números 10mN y 10m + nN tienen la misma parte decimal y, por tanto, su diferencia es un número entero. Por ejemplo:







MARCO TEORICO.
Si la fracción es decimal exacta, elnumerador de la fracción tiene el número dado sin la coma decimal, y el denominador tiene el número 1 seguido de ceros, como muchos ya que hay lugares decimales en el número decimal original.


Si lafracción es periodicly puro, el numerador de la fracción tiene el número dado sin la coma decimal, menos la parte entera (el número antes de la coma decimal), y el denominador tiene el número formadopor los dígitos ya que muchos de los nueve, ya que hay puntos decimales (cantidad de números después del punto decimal).


Si la fracción está periodicly mezclado, el numerador de la fracción...