Números Cuanticos

Números cuánticos y
configuración electrónica

http://www.askamathematician.com/2012/01/q-is-it-possible-for-an-atomic-orbital-to-exist-beyond-thes-p-f-and-d-orbitals-they-taught-about-in-school-like-could-there-be-a-other-letter-orbital-beyond-that/

El Modelo de Bohr

•
•
•

+

-

•
•

El núcleo tiene carga positiva (Rutherford).
Los electrones se mueven alrededor del
núcleo en órbitascirculares de radios
definidos.
Los electrones sólo existen en ciertos
niveles discretos de energía, no pueden
estar ubicados entre dos niveles de
energía permitidos
El electrón tiene una energía definida por
la órbita en la que se encuentra
En el movimiento de un electrón, de un
nivel a otro, interviene energía.

Propuesta de Bohr para la
energía de cada nivel del
átomo de H:
𝑬𝒏 = −

𝟏
−𝟏𝟖 𝑱
𝟐.
𝟏𝟖
×
𝟏𝟎𝒏𝟐

Funciona sólo para especies
monoelectrónicas

Naturaleza dual de la materia
Postulado de De Broglie:

𝜆=

ℎ
𝑝

=

ℎ
𝑚𝑢

La energía del átomo se encuentra cuantizada debido al
movimiento ondulatorio de los electrones. El electrón (y
cualquier tipo de materia) tiene propiedades de onda y
de partícula.

¿Podemos determinar la posición de un electrón en el átomo?

Principio de incertidumbre deHeisenberg
No se puede determinar simultáneamente el
momento p (cantidad de movimiento) y la
posición exactos de una partícula en movimiento.

ℎ
∆𝑥 ∙ 𝑚∆𝑢 ≥
4𝜋

La ecuación de Schrödinger
 Ya no se habla de órbitas sino de orbitales.
 Orbital: zona en la cual hay una alta
probabilidad de encontrar a un electrón.
 Los electrones se distribuyen en zonas de
probabilidad.

Las zonas de probabilidadvienen definidas por la ecuación de Schrodinger:

H (Ψ)= E (Ψ)
Se necesitan tres números cuánticos para describir a un orbital:
n: número cuántico principal
l: número cuántico secundario o azimutal
m : número cuántico magnético

El modelo de Bohr
requería sólo el
número n para
describir una órbita

Números Cuánticos y Orbitales
Atómicos
Número cuántico principal (n)
Determina la energía y el tamañodel orbital.
La energía aumenta con el aumento de n.
Puede tener cualquier valor entero positivo
desde 1 hasta el infinito.

n= 1,2,3,4…

Números Cuánticos y Orbitales Atómicos
Numero cuantico secundario (azimutal) (l)
El número cuántico l determina la forma del orbital. Los valores permitidos para l
van de cero hasta n-1.

l= 0,1,2…n-1
Los tipos de electrones (formas de los orbitales) se designanpor las letras s, p, d, f,
g, … que corresponden a los valores de l = 0,1,2,3,4,…
l=0

s

l=1

p

l=2

d

l=3

f

http://chemed.chem.purdue.edu/genchem/topicreview/bp/ch6/graphics/6shapes.gif

Números Cuánticos y Orbitales Atómicos
Número cuántico magnético (m)

El número cuántico magnético determina la orientación del orbital en el espacio.
Los valores de m abarcan un intervalo de –l a +l
m =-l, -l+1, …., -1, 0, +1, … +l

Orbiral s

0

Orbiral p

-1

0

+1

Orbiral d

-2

-1

0

+1 +2

Orbiral f

-3

-2

-1

0

+1 +2 +3

Números Cuánticos y Orbitales Atómicos

http://chemwiki.ucdavis.edu/@api/deki/files/8855/Single_electron_orbitals.jpg

Ejercicio
Determine si los siguientes conjuntos de números cuánticos pueden existir:

n

l

m

1

2

1

3

1

-3

2

0

+1

1

0

0

NúmerosCuánticos y Orbitales Atómicos
Todos los orbitales que comparten un mismo valor de n se encuentran en
el mismo nivel o capa.
Todos los orbitales que comparten el valor de n y l se encuentran en el
mismo subnivel o subcapa que designa la forma del orbital.
El nombre de un subnivel o subcapa se designa a partir de los valores de
n y l. Así un orbital con n = 2 y l = 0 se denomina 2s.
Ejercicio

Determineel número de subniveles que hay en la tercer nivel, especifique el
nombre de estos subniveles e indique cuántos orbitales hay en cada uno de
ellos:

Ejercicio

Complete el siguiente cuadro:

n

l

3

0

5

2

4

1

Nombre del
subnivel

Posibles valores
de m

Nro. de
orbitales

Energía de orbitales en átomos polielectónicos

¿Por qué el Helio muestra más líneas
espectrales que el Hidrógeno?...