números enteros

Matemática II

Unidad 2

Unidad 2: Números Enteros
Definición de Números Enteros. Números negativos
Los números Enteros es un conjunto de números que está formado por los números
naturales (1; 2; 3; 4;….), el cero (0) y los negativos de los números naturales (…-4;3;-2;-1). Se Representa con la letra Ζ

Ζ={…;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;…}
Para asignar números enteros a ciertas situaciones dela vida cotidiana es necesario
establecer un punto de referencia (el cero), a partir del cual se asignan números
positivos y negativos.
Por ejemplo, Las temperaturas positivas son aquellas superiores a 0°C y las negativas,
las inferiores.
Los números pueden ser positivos y negativos.
Los positivos llevan delante el signo + y los negativos el menos –
El cero no es ni positivo ni negativoRepresentación en la recta.
Para representar números enteros en la recta numérica, se toma el 0 como punto de
referencia. A la derecha se ubican números positivos y a la izquierda los negativos. La
distancia entre dos números enteros debe ser igual en toda la recta.

Orden.
Z es un conjunto ordenado. Esto quiere decir que hay números enteros mayores o
menores que otros.
Un número entero esmenor que otro, si está colocado a la izquierda de él en la recta
numérica; y es mayor, cuando está a su derecha.
Analicemos los siguientes ejemplos:
Ordenaremos de menor a mayor +7, -6, +4 y -2 en la recta numérica, a partir del 0.
Así, tenemos que:

El número menor es -6, porque es el que está más a la izquierda; luego viene el -2, el
4 y el 7. En símbolos queda:

Conclusiones paraordenar sin utilizar la recta numérica
Todo número entero positivo es mayor que 0.
Todo número entero positivo es mayor que cualquier número entero negativo.
Todo número entero negativo es menor que 0.
Todo número entero negativo es menor que cualquier entero positivo.
Si expresamos estas conclusiones en símbolos, tenemos:

Profesora: María Noel Pascual

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Unidad 2Otra característica que presenta un conjunto numérico ordenado es que cada número
tiene antecesor y sucesor.
Para cualquier número, es antecesor el que se ubica inmediatamente a la izquierda de
él y es sucesor, el que está inmediatamente a su derecha.
Observa:

En los números naturales (Ν), el 1 no tenía antecesor; y en los cardinales, el 0 no
Ν
presentaba antecesor.
En cambio, en losnúmeros enteros (Ζ), todo número tiene antecesor y sucesor
Ζ

Números opuestos.

Módulo o Valor absoluto y Valor relativo.
Todas las cifras tienen dos valores: el absoluto y el relativo
El módulo o valor absoluto de un número es su distancia al cero en la recta
numérica. El módulo de un número es una distancia y es siempre positivo. Es
decir el valor absoluto de un número entero es suvalor sin considerar el signo
Al módulo de un número “n” se lo simboliza |n|. Además el valor absoluto es
aquel que tiene un número independientemente del lugar que ocupe en las
unidades, las decenas y las centenas. Por
ejemplo:
El valor absoluto de |2| es 2
El valor absoluto de |5| es 5
El valor absoluto de |-4| es 4
El valor relativo depende de la posición que
ocupe en un número:unidades, decenas o centenas.
Por ejemplo:
El valor relativo de 9 en 389 es 9 porque ocupa el lugar de las unidades.
El valor relativo de 2 en 529 es 20 porque ocupa el lugar de las decenas.
El valor relativo de 7 en 732 es 700 porque ocupa el lugar de las centenas.

Profesora: María Noel Pascual

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Explicación:
El valor absoluto y relativo nos sirve en lapráctica para diferenciar las cantidades aritméticas de las cantidades
algebraicas y de esta manera poder darle sentido a cada cosa que hacemos, pero miremos que son cantidades
aritméticas y que son cantidades algebraicas:
Las cantidades aritméticas son aquellas que expresan sólo la cantidad, es decir $5 esto sólo nos dice cinco
pesos y no si son de haber que se expresa son el signo + o de...