Obras hidraulicas

Formula Racional
1. Introducción.-
Este método, que la literatura inglesa atribuye a Lloyd-George en 1.906, si bien los principios del mismo fueron establecidos por Mulvaney en 1.850, permite determinar el caudal máximo que discurrirá por una determinada sección de la red de alcantarillado, bajo el supuesto que éste acontecerá para una lluvia de intensidad media máxima constantecorrespondiente a una duración D igual al tiempo de concentración de la sección.
Es un método que fue desarrollado en el año de 1889, pero por su sencillez todavía se sigue utilizando.
Es una fórmula que permite calcular los caudales de avenida en cuencas pequeñas, a partir de los datos de precipitación y de las condiciones de escorrentía de la cuenca vertiente.
Se denomina “racional” al ser una expresióncoherente en cuanto a “unidades”, frente a los modelos empíricos anteriores, (ej. Q=aAb)
Su expresión es:
q=A*C*I
L3T=LT*L2
q: Caudal de avenida para el periodo de retorno T
C: coeficiente de escorrentía de la cuenca (adimensional)
I: Intensidad máxima de lluvia en tc (tiempo de concentración de la cuenca) para el periodo de retorno de cálculo T
A: superficie de la cuenca vertienteHipótesis fundamental: una lluvia constante y uniforme que cae sobre la cuenca de estudio, producirá un gasto de descarga el cual alcanza su valor máximo cuando todos los puntos de la cuenca está contribuyendo al mismo tiempo en el punto de diseño. Ver figura.
La hipótesis se satisface para un lapso de tiempo, denominado tiempo de concentración tc, definido como el tiempo que tarda el agua enfluir desde el punto más alejado de la cuenca hasta el punto de aforo o de estudio.
El gasto pico o máximo se define con la expresión:
Qp= 0.278 C iA
Donde Qp es el gasto máximo, en m3/s; C es el coeficiente de escurrimiento; i es la intensidad media de la lluvia para una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca, en mm/h; y A es el área de la cuenca drenada, en km2

Se lo puedeexpresar también de la siguiente forma:
Qmáx = C A I (Tc)
donde:
Qmáx: Caudal máximo en la sección de cálculo (QP).
C: Coeficiente de escorrentía medio ponderado de la cuenca.
A: Área total de la cuenca vertiente en la sección de cálculo.
I (Tc): Intensidad media máxima para una duración igual al tiempo de concentración, Tc, de la sección de cálculo.
2.1 Procedimiento de cálculo:* Superficie de la cuenca vertiente (A): se obtiene planimetrando la cuenca vertiente. Es la variable más sencilla de calcular de la fórmula.

* Intensidad de precipitación (I):
a) Se calcula el tiempo de concentración de la cuenca vertiente, mediante fórmulas empíricas.
b) La duración de la precipitación de cálculo se hace igual al tiempo de concentración, y para el periodo de retornodeseado, se calcula la intensidad de lluvia máxima correspondiente a esa duración y a ese periodo de retorno, mediante relaciones intensidad-duración-frecuencia aplicables a la cuenca vertiente.
* Coeficiente de escorrentía (C): Se calcula mediante tablas o gráficos obtenidos de bibliografía.

2. Limites de utilización

Es una fórmula muy sencilla, que con gran rapidez permite calcular elcaudal máximo para cada periodo de retorno. De forma indirecta proporciona un hidrograma de avenida, asumiendo que el caudal punta se produce en el tiempo de concentración (hidrograma triangular, simétrico).
Una limitante a la utilización de este método es que el cálculo de la avenida está sometido a varias fuentes de error:

* La duración de la precipitación de cálculo: Si estásobreestimada, la intensidad máxima será menor, mientras que si se subestima, es posible que no se alcance el tiempo de concentración de la cuenca.

* La intensidad de la precipitación de cálculo: Responde a expresiones de tipo empírico, a veces de zonas diferentes a las deseadas. Se considera constante durante el tiempo que dura el aguacero (tiempo de concentración), pudiendo no ser cierto, ni ante...