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En lenguaje álgebraico nace en la civilización musulmán en el período de Al–khwarizmi, al cual se le considera el padre del álgebra. el lenguaje álgebraico consta principalmente de las letras de alfabeto y algunos vocablos griegos. La principal función de lenguaje álgebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética,por ejemplo: si queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir a + b; donde la letra a indique que es un número cualquiera de la numeración que conocemos, b de la misma manera que a significa un número cualquiera de la numeración.
También el lenguaje álgebraico ayuda mantener relaciones generales para razonamiento de problemas a los que se puede enfrentar cualquier ser humano en la vidacotidiana
Para poder manejar el lenguaje álgebraico es necesario comprender lo siguiente:
Se usan todas las letras del alfabeto.
Las primeras letras del alfabeto se determinan por regla general como constantes, es decir, cualquier número o constante como el vocablo pi.
Por lo regular las letras X., Y y Z se utilizan como las incógnitas o variables de la función o expresión álgebraica.
LENGUAJECOTIDIANO Y LENGUAJE ALGEBRAICO
El lenguaje algebraico, es la traducción del lenguaje cotidiano, en expresiones q contienen letras (incógnitas ó variables) y sirven para resolver algún problema matemático a través de una ecuación.

Ejemplo
1. el doble de un número más cinco equivale a 30
....2x + 5 = 30
2. un medio mas un tercio de un número es igual a13
....1/2x + 1/3x = 13
3. el cuadrdode la suma de un número y 7 es 64
... ( x + 7 )² = 64
4. el cuadrdo de un número más 7 es 64
... ( x )² + 7 = 64
5. la diferencia al cuadrado de una cantidad y 9 más 4 equivale a 21
--- ( x - 9)² + 4 = 21
6. la suma de un tercio con el cuadrado de un número es 54
.....1/3 + x ² = 54
7. la suma de un tercio de un número con su cuadrado, dará 33
..... 1/3x + x ² = 33
8. un número se lesuma 15, se divide entre 3 da 13
.. (x+15)/3 = 13
9. el cubo de un número mas su séptimo es 31
..... x³ + x/7 = 31

Una expresión algebraica es una expresión en la que se relacionan valores indeterminados con constantes y cifras, todas ellas ligadas por un número finito de operaciones. A los valores indeterminados se les suele llamar variables.
Una variable es una letra que representa cualquiernúmero de un conjunto dado de números. Si combinamos variables como (x, y, z), algunos números reales y operadores básicos como los de la suma, resta, multiplicación y división, obtendremos una expresión algebraica.
x + 9y2

Ejemplos de expresiones algebraicas son:

Longitud de la circunferencia: L = 2r, donde r es el radio de la circunferencia.
Área del cuadrado: S = l2, donde l es el ladodel cuadrado.
Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.


Valor numérico de una expresión algebraica
El valor numérico de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir en ésta el valor numérico dado y realizar las operaciones indicadas. L(r) = 2r
r = 5 cm. L (5)= 2 · · 5 = 10 cm S(l) = l2 l = 5 cm A(5) = 52 = 25 cm2 V(a) = a3 2a = 5 cm V(5) = 53 = 125 cm3
2.4 TÉRMINO ALGEBRAICO Y SUS PARTES
Se llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los signos + o -. Así, por ejemplo xy2 es un término algebraico.
 
En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado.
 

Signo
Los términos que van precedidos del signo + sellaman términos positivos, en tanto los términos que van precedidos del signo – se llaman términos negativos. Pero, el signo + se acostumbra omitir delante de los términos positivos; así pues, cuando un término no va precedido de ningún signo se sobreentiende de que es positivo.
 
Coeficiente
Se llama coeficiente al número o letra que se le coloca delante de una cantidad para multiplicarla. El...