Oferta y Demanda

1. Determine y grafique la función de demanda
Un consumidor de zapatos estaría dispuesto a consumir 20 pares de zapatos a un precio de $10, y si el precio fuera de $12 consumiría 46 pares.
Determinamos la función de demanda qd=fp
Las variables son:
Precio (p) | Cantidades (qd) |
10 | 20 |
12 | 16 |

Para hallar la ecuación de la demanda, primero se halla la pendiente.
Pendiente:k=∆qd∆p=-42=-2
k= -2
Ahora buscamos la ordenada:
qd=-2p+b =16=-2*12+b
qd=16=-24+b=16+24=b
b=40

La función de demanda es:
qd=-2p+40

Para graficar la función lo haremos con la siguiente tabla de valores:
Precio (p) | Cantidades (qd) |
20 | 0 |
0 | 40 |

2. Determine y grafique la función de oferta.
Un productor estaría dispuesto a producir u ofrecer 10 pares de zapatos si elprecio es de $8 y si el precio fuera de $10 ofrecería 14 pares.
Determinamos la función de oferta: qs=fp
Las variables son:
Precio (p) | Cantidades (qd) |
8 | 10 |
10 | 14 |

Para hallar la ecuación de la oferta, primero se halla la pendiente.
Pendiente:
k=∆qd∆p=42=2
k= 2
Ahora buscamos la ordenada:
qs=2p+b =14=2*10+b
qs=14=20+b=14-20=b
b=-6

La función de oferta es:
qs=2p-6Para graficar la función lo haremos con la siguiente tabla de valores:
Precio (p) | Cantidades (qd) |
3 | 0 |
13 | 20 |

3. Determine el precio y la cantidad de equilibrio.
La función de demanda: qd=-2p+40
La función de oferta: qs=2p -6
El precio de equilibrio:
Para hallar el precio de equilibrio igualamos ambas ecuaciones (oferta y demanda) para despejar P.
qd=qs
-2p+40= 2p-640+6=2P+2P
46=4P
P=464
P=11.5
El precio de equilibrio del mercado de zapatos es de $11.5.

La cantidad de Equilibrio:
Reemplazamos P=11.5 Para hallar la cantidad de equilibrio.
qd=qs
-2p+40= 2p-6
-211.5+40= 211.5-6
-23+40= 23-6
17= 17
La cantidad de equilibrio en el mercado de zapatos es de 17 pares.
Punto de equilibrio: P=11.5; 17 unidades

4. suponga que el mercado estáconformado por 60 demandantes que se comportan igual a este demandante y 50 oferentes que se comportan igual a este oferente. Determine el equilibrio del mercado (precio y cantidad).
Precio de equilibrio

qd=qs
-260p+4060= 250p-650
-120p+2400= 100p-300
2400+300=100p+120p
2700=220p
P=2700/220
P=12.272727

Cantidad de equilibrio:
-120p+2400= 100p-300
-120(12.272727)+2400=100(12.272727)-300
927.27=927.27
La cantidad y precio de equilibrio para un número de demandantes de 60 y 50 oferentes es de: P=12.272727 y 927.27 unidades.

5. suponga que el gobierno estableció un impuesto puntual o específico a los zapatos de $2 por unidad. Determine el precio y cantidad del nuevo equilibrio del mercado con este impuesto.
El impuesto resulta de la diferencia que paga el consumidor y elprecio que recibe el productor. En este caso el impuesto es de $2.
impuesto=precio consumidor+precio productor=2
Se despeja el precio del consumidor:
Pconsumidor=2+Pproductor
Se reemplaza en la ecuación de demanda:
-22+P+40=2p-6
-4-2P+40=2p-6
-2P+36=2p-6
36+6=2p+2p
42=4p
p=424
Pproductor=$10.5
Para calcular el precio de equilibrio del consumidor simplemente se reemplaza el preciodel productor en la primera ecuación.
Pconsumidor=2+Pproductor
Pconsumidor=2+10.5
Pconsumidor=$12.5
Para hallar la cantidad de equilibrio se reemplazan los respectivos precios en las ecuaciones de oferta y demanda.

qd=qs
-2p+40= 2p-6
-212.5+40= 210.5-6
-25+40= 21-6
15= 15
La cantidad de equilibrio con impuesto es igual a 15 unidades.
6. Determine la elasticidad promedio o elasticidaddel arco entre el precio del mercado sin impuesto y el nuevo precio del mercado con el impuesto.
Ed=∆xxa+xb2∆PPa+Pb2
Ed=15-1715+17212.5-11.512.5+11.52
Ed=-216112
Ed=-2416
Ed= -1.5
La elasticidad arco entre el precio de mercado sin impuesto y del precio de mercado con impuesto es de -1.5.

CONCLUSIONES
Se observa que en la demanda existe una relación inversa entre el precio y la cantidad...