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Clasificación de funciones
Funciones algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:
Funciones explícitas
Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x − 2
Funciones implícitas
Si nose pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
5x − y − 2 = 0
Funciones polinómicas
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn
Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen.
Funciones constantes
El criterio viene dado por un número real.
f(x)= k
La gráfica es unarecta horizontal paralela a al eje de abscisas.
Funciones polinómica de primer grado
f(x) = mx +n
Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.
Función afín.
Función lineal.
Función identidad.
Funciones cuadráticas
f(x) = ax² + bx +c
Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
Funciones a trozos
Son funcionesdefinidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.
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La definición de función continua en un punto es la siguiente: para todo epsilon positivo existe un delta >0 de tal forma que para todo x /este a menos de delta de x0, la distancia de (f(x)a f(x0) es menor que epsilon y una función se dice continua a secas si es continua entodo a una función se dice discontinua si existe al menos un punto donde no es continua.
Dominio
En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función es el conjunto de existencia de la misma, es decir, los valorespara los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota o bien.
Rango
Son todoslos valores posibles de f(x) o sea de Y. Si tenemos f(X) = sen (X) El rango va de -1 a +1.
Si F(X) = una parábola cóncava en forma de U. El rango va del vértice dala parábola hacia arriba hasta + infinito.
¿Para qué se representa una gráfica?
Una gráfica es la representación de datos, generalmente numéricos, mediante líneas, superficies o símbolos, para ver la relación que esos datos guardan entre sí.También se representan para plasmar coordenadas cartesianas, y sirven para analizar el comportamiento de un proceso, o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno.
La representación gráfica también es una ayuda para el estudio de una función. Una función con una variable dependiente y otra independiente se puede representar gráficamente en un eje de ordenadas yabscisas correspondiendo el valor de cada variable a la posición en los ejes.
Tipos de funciones
Función Constante
Se llama función constante a la que no depende de ninguna variable, y la podemos representar como una función matemática de la forma:
F(x)=a donde a pertenece a los números reales y es una constante.

Como se puede ver es una recta horizontal en el plano x y, en la gráfica la hemosrepresentado en el plano, pero, como se puede ver la función no depende de x, si hacemos:
Y=F(x) entonces Y=adonde a tiene un valor constante, en la gráfica tenemos representadas:
para valores de a iguales:Y=8Y=4,2Y=-3,6
La función constante como un polinomio en x es de la forma 
Se dice que es constante porque su valor no cambia, a cada valor de x le corresponde siempre el valor a.
El Dominiode la función constante va hacer igual siempre a "Todos los Reales"Mientras que la imagen tan solo va hacer el valor de a.
Es una Función Continua.
¿Qué significa la recta representa por la función y=0?
Representa que la recta pasara por todo el eje X.
Función lineal
Es aquella que satisface las siguientes dos propiedades:
Propiedad aditiva (también llamada propiedad de superposición):...