Ondas-fisica
Páginas: 10 (2332 palabras)
Publicado: 25 de abril de 2010
1. SUPERPOSICIÓN E INTERFERENCIA
Una diferencia fundamental entre partículas y ondas es que las partículas no pueden ocupar el mismo lugar del espacio al mismo tiempo, sin modificarse. Las ondas si pueden. Esto se llama el Principio de Superposición.
Según el Principio de Superposición " cuando se propagan dos o más ondas por un medio, la perturbación resultante en cada punto del medio esigual a la suma algebraica de las perturbaciones que producirían cada una de las ondas por separado".
Si los pulsos son idénticos pero avanzan por lados opuestos de la cuerda, la suma de las amplitudes es cero y la cuerda aparecerá plana durante un momento (A). Esto se conoce como interferencia destructiva. Cuando dos pulsos idénticos se desplazan por el mismo lado, la suma de amplitudes es eldoble de la de un único pulso (B). Esto se llama interferencia constructiva.
1.1 Interferencia constructiva
La interferencia constructiva hace referencia a una superposición de dos o más ondas de frecuencia idéntica o similar que, al interferirse crean un nuevo patrón de ondas de mayor intensidad (amplitud) cuya cumbre es el antinodo; tras este punto, vuelven a ser las mismas ondas
deantes, esta vez alejándose de dicho punto.
1.2 Interferencia destructiva
La interferencia destructiva hace referencia a una superposición de dos o más ondas de frecuencia idéntica o similar que, al interferirse crean un nuevo patrón de ondas de menor intensidad (amplitud) en un punto llamado nodo.
Tras dicho punto, las ondas siguen siendo como eran antes de interferirse, aunque esta vezalejándose del nodo. En el caso más extremo, dos ondas de igual frecuencia y amplitud en contrafase (desfasadas 180º), que se interfieren, se anulan totalmente por un instante.
De igual manera, vuelven a ser las mismas después de traspasar el nodo, aunque esta vez alejándose del mismo.
Características:
a. La función de onda resultante y es también armónica y tiene la misma frecuencia ylongitud de onda que las ondas individuales.
b. La amplitud de la onda resultante es 2Ao cos ((/2), y su fase es igual a (/2.
2. REFLEXIÓN Y TRANSMISIÓN
Un movimiento ondulatorio que incide sobre la superficie que separa dos medios de distintas propiedades mecánicas, ópticas, etc., en parte se refleja y en parte se transmite.
La velocidad de propagación de las ondas cambia al pasar deun medio a otro, pero no cambia la frecuencia angular.
Un movimiento ondulatorio se propaga a lo largo de dos cuerdas, la cuerda de la izquierda tiene una densidad lineal m1 y la cuerda de la derecha tiene una densidad lineal m2.
[pic]
El movimiento ondulatorio transversal se propaga en ellas con velocidades, respectivamente, de:
[pic]
Siendo T la tensión de las cuerdas.
2.1 Ondasincidente, reflejada y trasmitida
Situamos el origen en el punto de unión de las cuerdas. A la izquierda del origen tenemos una onda armónica incidente cuyo número de onda es k1 tal que k1v1 = ω, que se propaga de izquierda a derecha.
Ψi= Ψ0i · sen (ω t-k1x)
y una onda reflejada que se propaga con la misma velocidad de derecha a izquierda
Ψr= Ψ0r · sen (ω t+k1x)
Ψ= Ψ0 · sen (ω t-kx) es una formaalternativa de expresar la ecuación de una onda armónica conveniente para este ejemplo.
En la segunda cuerda, tenemos una onda transmitida que se propaga de izquierda a derecha y cuyo número de onda es k2 tal que k2v2=ω.
Ψt= Ψ0t · sen (ω t-k2x)
A la izquierda del origen, tenemos la superposición de dos movimientos ondulatorios, el incidente más el reflejado, Ψ1=Ψ i+Ψ r
A la derecha del origen,solamente tenemos movimiento ondulatorio correspondiente a la onda transmitida, Ψ2=Ψ t
2.2 Relación entre las amplitudes de la onda incidente, reflejada y trasmitida
En el punto de discontinuidad o de unión de ambas cuerdas, el origen, x=0, el desplazamiento vale Ψ1=Ψ2, es decir
Ψ0i· sen (ω t) + Ψ0r · sen (ω t) = Ψ0t · sen (ω t)
Simplificando
Ψ0i + Ψ0r = Ψ0t
Al estudiar las ondas...
Una diferencia fundamental entre partículas y ondas es que las partículas no pueden ocupar el mismo lugar del espacio al mismo tiempo, sin modificarse. Las ondas si pueden. Esto se llama el Principio de Superposición.
Según el Principio de Superposición " cuando se propagan dos o más ondas por un medio, la perturbación resultante en cada punto del medio esigual a la suma algebraica de las perturbaciones que producirían cada una de las ondas por separado".
Si los pulsos son idénticos pero avanzan por lados opuestos de la cuerda, la suma de las amplitudes es cero y la cuerda aparecerá plana durante un momento (A). Esto se conoce como interferencia destructiva. Cuando dos pulsos idénticos se desplazan por el mismo lado, la suma de amplitudes es eldoble de la de un único pulso (B). Esto se llama interferencia constructiva.
1.1 Interferencia constructiva
La interferencia constructiva hace referencia a una superposición de dos o más ondas de frecuencia idéntica o similar que, al interferirse crean un nuevo patrón de ondas de mayor intensidad (amplitud) cuya cumbre es el antinodo; tras este punto, vuelven a ser las mismas ondas
deantes, esta vez alejándose de dicho punto.
1.2 Interferencia destructiva
La interferencia destructiva hace referencia a una superposición de dos o más ondas de frecuencia idéntica o similar que, al interferirse crean un nuevo patrón de ondas de menor intensidad (amplitud) en un punto llamado nodo.
Tras dicho punto, las ondas siguen siendo como eran antes de interferirse, aunque esta vezalejándose del nodo. En el caso más extremo, dos ondas de igual frecuencia y amplitud en contrafase (desfasadas 180º), que se interfieren, se anulan totalmente por un instante.
De igual manera, vuelven a ser las mismas después de traspasar el nodo, aunque esta vez alejándose del mismo.
Características:
a. La función de onda resultante y es también armónica y tiene la misma frecuencia ylongitud de onda que las ondas individuales.
b. La amplitud de la onda resultante es 2Ao cos ((/2), y su fase es igual a (/2.
2. REFLEXIÓN Y TRANSMISIÓN
Un movimiento ondulatorio que incide sobre la superficie que separa dos medios de distintas propiedades mecánicas, ópticas, etc., en parte se refleja y en parte se transmite.
La velocidad de propagación de las ondas cambia al pasar deun medio a otro, pero no cambia la frecuencia angular.
Un movimiento ondulatorio se propaga a lo largo de dos cuerdas, la cuerda de la izquierda tiene una densidad lineal m1 y la cuerda de la derecha tiene una densidad lineal m2.
[pic]
El movimiento ondulatorio transversal se propaga en ellas con velocidades, respectivamente, de:
[pic]
Siendo T la tensión de las cuerdas.
2.1 Ondasincidente, reflejada y trasmitida
Situamos el origen en el punto de unión de las cuerdas. A la izquierda del origen tenemos una onda armónica incidente cuyo número de onda es k1 tal que k1v1 = ω, que se propaga de izquierda a derecha.
Ψi= Ψ0i · sen (ω t-k1x)
y una onda reflejada que se propaga con la misma velocidad de derecha a izquierda
Ψr= Ψ0r · sen (ω t+k1x)
Ψ= Ψ0 · sen (ω t-kx) es una formaalternativa de expresar la ecuación de una onda armónica conveniente para este ejemplo.
En la segunda cuerda, tenemos una onda transmitida que se propaga de izquierda a derecha y cuyo número de onda es k2 tal que k2v2=ω.
Ψt= Ψ0t · sen (ω t-k2x)
A la izquierda del origen, tenemos la superposición de dos movimientos ondulatorios, el incidente más el reflejado, Ψ1=Ψ i+Ψ r
A la derecha del origen,solamente tenemos movimiento ondulatorio correspondiente a la onda transmitida, Ψ2=Ψ t
2.2 Relación entre las amplitudes de la onda incidente, reflejada y trasmitida
En el punto de discontinuidad o de unión de ambas cuerdas, el origen, x=0, el desplazamiento vale Ψ1=Ψ2, es decir
Ψ0i· sen (ω t) + Ψ0r · sen (ω t) = Ψ0t · sen (ω t)
Simplificando
Ψ0i + Ψ0r = Ψ0t
Al estudiar las ondas...
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