Ondas Mecanicas

Introducción:

Las ondas mecánicas son perturbaciones que viajan por un material o sustancia el cual es un medio elástico, las partículas que constituyen a este medio sufren un desplazamiento de varios tipos dependiendo de el tipo de onda mecánica que viaje por el mismo.

Todas estas ondas requieren siempre de una fuente que cree la perturbación y de un medio elástico en el que se propagarán.Algunos ejemplos son el sonido, las ondas que produce un terremoto, las ondas que se forman al tirar una piedra en un lago, incluso las luz proveniente del sol es una onda así como el sonido que produce una guitarra o cualquier otro instrumento.

Cualquier tipo de onda mecánica tiene características fundamentales como es su longitud de onda, la frecuencia, velocidad de propagación y amplitud.En el caso de las ondas sonoras se introducen conceptos específicos para su clasificación como es el tono, la intensidad y el timbre.

Las ondas mecánicas comparten algunas características con las ondas electromagnéticas pero éstas últimas se producen de formas diferentes y son capaces de transmitirse en el vacío, algo que es imposible para una onda mecánica.

El movimiento oscilatorio estaíntimamente ligado con el movimiento ondulatorio, pero guardan diferencias muy importantes en cuanto a lo que transportan y como lo transportan.

Las oscilaciones son movimientos periódicos se caracterizan por estar en una posición de equilibrio, cuando se le aleja de esa posición y se suelta, se genera una fuerza contraria para volverlo al equilibrio. Sin embargo, para cuando llega ahí, ya haadquirido cierta energía cinética que le permite continuar su movimiento hasta detenerse del otro lado, de donde será impulsado nuevamente hacia su posición de equilibrio.

Con la siguiente imagen podremos analizar y definir las ecuaciones de un movimiento oscilatorio, también llamado movimiento periódico o armónico simple.




























En la imagen semuestra un objeto amarrado a un resorte que esta fijo, el objeto se encuentra en estado de equilibrio y al ser jalado o comprimido se generara siempre una fuerza de restitución que intentara regresarlo a su estado de equilibrio, si consideramos que la superficie sobre la que se apoya el objeto es ideal (fricción=0) entonces este movimiento de elongación y compresión será “infinito” creando así elmovimiento periódico.

Matemáticamente se expresa así:

Fx = -kx

La fuerza de restitución es el producto de la longitud que se elonga el resorte a partir del origen por la cte. de restitución del resorte, es decir la fuerza que el propio resorte opone para ser estirado o comprimido sin deformarse de forma permanente. El signo negativo indica que esta fuerza será siempre contraria a la delmovimiento del objeto.


A partir de la segunda ley de Newton F=ma podemos hace una comparación sabiendo que la aceleración es la segunda derivada de la posición x.

[pic]

De este movimiento MAS también podremos definir que la Amplitud es la máxima elongación del resorte.
El periodo es el tiempo en que el resorte se expande, regresa al equilibrio, se comprime y vuelve a regresar al equilibrio.La frecuencia el inverso del periodo (numero de ciclos en 1seg.).
La frecuencia angular es la rapidez de cambio de una cantidad angular.




para hacer un análisis exacto de este movimiento es necesario representarlo en función del tiempo de la siguiente forma:














De aquí tomaremos al objeto como el punto negro que se mueve en el eje +x y –x. Si representamos estoen un circulo (xy) sabremos que 0 es la posición de equilibrio, formando un ángulo respecto al eje “x” que es el que nos interesa ya que es el que describe el mov. del resorte teniendo:
[pic]
por lo que




esto confirma que la rapidez angular y la frecuencia angular son iguales, w es obtenida porque la velocidad de nuestra proyección (eje x) es
igual al cuadrado de la velocidad...