ONDAS TERMICAS

¿Haz oido hablar de Ondas Térmicas?

José Abraham Balderas López

Departamento de Matemáticas, Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnología del IPN, Av. Acueducto S/N, col. Barrio la Laguna, C. P. 07340, México, D. F., México.
e-mail: abalderas@acei.upibi.ipn.mx y abrahambalderas@hotmail.com

RESÚMEN

En éste trabajo se pretende presentar, de una manera sencilla, el conceptode ondas térmicas. Para éste fin se introduce un modelo matemático cuya solución analítica se utiliza para llevar a cabo simulaciones por computadora a fin de ilustrar las características generales de las ondas térmicas así como explicar el origen de éste fenómeno y sus propiedades generales. Por último se hace la conexión del modelo descrito con un esquema experimental ampliamente utilizado paradeterminar, entre otras cosas, propiedades térmicas de líquidos: La Técnica Fotoacústica.

I. A Manera de Introducción.

El concepto original de onda térmica está íntimamente ligado a un descubrimiento que llevó a cabo Alexander Graham Bell (sí, Bell, el inventor del teléfono) en 1880. Bell descubrió que cuando un haz de luz solar, periódicamente interrumpido (modulado), iluminaba un sólidoen una celda cerrada era posible detectar sonido, fenómeno posteriormente denominado efecto fotoacústico (foto con referencia a la luz y acústico con referencia al sonido). Bell mismo trató de dar una aplicación práctica a su descubrimiento pués inventó, con poco éxito, el fotófono dispositivo capaz de transmitir sonido utilizando para ello luz modulada. La carencia de un modelo que diera cuentadel fenómeno, aunado a lo rudimentario de los dispositivis de detección de la epoca, hicieron que durante muchos años el fenómeno fotoacústico no pasara de ser una mera curiosidad. Como muchos descubrimientos fortuitos que se adelantan a su época el descubrimiento de Bell durmió el sueño de los justos por más de 50 años. Para este tiempo se contaba ya con un esquema teórico de la generación delefecto fotoacústico en gases (casi todo fenómeno físico requiere un esquema teórico que lo explique y que relacione propiedades físicas medibles a fin de ser útil), así como suficientes adelantos técnicos, de tal forma que se dió la aplicación del efecto fotoacústico en gases, rama de la ciencia que se denominó optoacústica. La aplicación más general del descubrimiento de Bell tuvo que esperar hastala década de 1970, cuando dos investigadores de la compañía Bell (para que la cuña apriete debe de ser del mismo palo), Allan Roscenwaig y Allen Gersho, publicaron un artículo que con el tiempo se ha hecho clásico (y es una referencia obligada para toda persona que trabaja en fotoacústica). En éste artículo se da un esquema teórico acerca de la generación del efecto fotoacústico en sólidos. Lasondas térmicas surgen del marco conceptual en el que se da el análisis del modelo o modelos matemáticos, propuestos en su origen para explicar el efecto fotoacústico, en los cuales un material es calentado con una fuente de calor armónica. Es interesante observar que, aunque parezca extraño, fenómenos que dan origen a ondas térmicas ocurren de manera natural, la superficie de la tierra genera ondastérmicas debido al calentamiento periódico de su superficie por el sol, ondas térmicas se producen también en máquinas industriales con movimiento periódico en virtud de los mecanismos de fricción, produciendo desgaste mecánico de las partes. Es importante hacer mención que la denominación de ondas térmicas para el fenómeno que hemos descrito resulta un poco desafortunado en virtud de que su origenestá en fenómenos de difusión de calor. Es por ésta razón que algunos autores, de manera diplomática, se refieren a ellas como ondas de difusión.

II. Se Solicita un Modelo... Matemático!

Aunque es posible llevar a cabo el análisis de las propiedades generales de las ondas térmicas utilizando un modelo matemático muy sencillo (difusión de calor unidimensional a través de un medio), se...