Ondas

Determinación de la longitud de las líneas de transmisión
Francisco Román Campos. Profesor asociado U.N. MSC. I.E. Universidad Nacional David Palomá Parra Ingeniero Electricista Universidad Nacional. Jorge Guarín Benítez. ingeniero Electricista Universidad Nacional Mauricio González Kindermann Ingeniero Electricista Universidad Nacional

Resumen
En este artículo se muestra un nuevo métodollamado ”Método de la onda reflejada” que sirve para determinar la longitud de líneas de transmisión o distribución aéreas desenergizadas. El método permite calcular estas dimensiones de los conductores con errores inferiores al 1%, siendo el error dependiente de la capacidad de almacenamiento del osciloscopio digital.

El método de la onda reflejada se basa en la teoría de las ondas viajeras quese describe a continuación.

1. Teoría de las ondas viajeras
En una línea de transmisión el cambio de estructura geométrica y medio produce una variación en las relaciones que gobiernan el viaje de la energía de la onda electromagnética. Cuantitativamente estas variaciones se traducen en un cambio de la impedancia característica Zc que es una relación entre las características geométricas delmedio, inductancia “L” y capacidad “C” de la línea. Cualquier variación geométrica significa cambio en las ondas viajeras, en las formas de la corriente y voltaje, acentuando unas y deprimiendo otras. Las ecuaciones que gobiernan las ondas que se transmiten y se reflejan se explican a continuación. En una línea de transmisión el cambio de medio desde la impedancia característica Zc a la impedanciade carga Z1, observado por una onda viajera, produce una onda reflejada VR y una onda transmitida VT que es así:

Introducción
Emplear métodos topográficos tradicionales de medición de los conductores de líneas de transmisión se vuelve un trabajo dispendioso y de larga duración, por la movilización que implica de personal –cuadrilla de topografía- y transporte de equipos. Las cuadrillascompuestas esencialmente de un topógrafo, dos cadeneros y un conductor, pueden medir cerca de 10 km diarios en zonas planas y de fácil acceso, siempre que empleen sofisticados equipos electrónicos de topografía tales como los que utilizan la diferencia en tiempo que tarda una onda lumínica en ir y regresar a los espejos reflectores. El presente artículo describe el método de la onda reflejada ya probadoen el proyecto “LEER” Línea 11 Experimental para el Estudio de los Rayos , el cual ofrece gran exactitud en la medición, pues el medio de transporte de la onda son los conductores que se desean medir; permitiendo calcular las cantidades de conductor empleadas en cada fase. Igualmente, el método permite comprobar el estado de los aislamientos de las fases de la línea, si se emplea una señal detensión del valor nominal de la tensión de la línea.

Z L − Zc Z L + Zc 2Z L VT = V I Z L + Zc VR = VI
Donde: VI VR VT Onda incidente o generada Onda reflejada Onda transmitida a la carga

1 Román, F.; González, M.; Palomá, D.; Guarín, J.; (1992) “Línea experimental para el estudio de los rayos”. Jornadas Nacionales de Energía ACIEM, Bogotá (Boletín No. 19 Electroporcelana Gamma S.A.)

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GAMMA– Aisladores CORONA S.A. Cra 49 No 67 Sur – 680 Sabaneta – Colombia. TEL: (574) 305 80 00

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VI Zc

VR VT ZL

A partir de los valores ya conocidos de tiempo y de velocidad se calcula la longitud (L) de la línea así:

L=
Donde: L

c *t 2

( m)

Longitud de la línea (m) Velocidad de la luz (km/s) Tiempo (s)

De acuerdo con lo anterior se observan tres casos típicos que son: a.Circuito abierto (ZL = ∞): en este caso la tensión se refleja totalmente y en la carga se presenta el doble de la tensión incidente. b. Corto circuito (ZL = 0): aquí se presenta una reflexión total sin inversión de polaridad y en la carga no se presenta tensión. c. Impedancia de acople (ZL = Zc): este caso no presenta reflexiones ni la tensión se transmite totalmente a la carga.

c t

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