Ondas

ESCUELA DE FISICA
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMATICA
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
2. OSCILACIONES Y ONDAS
CONTENIDO
2.1. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
2.2. RELACION ENTRE MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE Y CIRCULAR UNIFORME
2.3. LAS ONDAS Y SU CLASIFICACION SEGÚN LA FORMA DE PROPAGACION
2.4. FENOMENOS ONDULATORIOS
2.5. SONIDO
2.6. TRANSMISION DE SONIDO Y RESONANCIA
2.1. MOVIMIENTOARMONICO SIMPLE
El movimiento armónico simple es un movimiento oscilatorio alrededor de un punto de
equilibrio que se realiza con determinada frecuencia, por lo que la partícula sometida a él
se encontrara en la misma posición una vez haya transcurrido determinado intervalo de
tiempo, llamado periodo.
Matemáticamente, este movimiento se describe por una función de tipo sinusoidal, seno o
coseno,x = A cos (ωt + φ)
donde la variable x indica la posición de la partícula respecto al punto de equilibrio, x = 0.
El movimiento se caracteriza por una amplitud, A, que es la máxima distancia que la
partícula puede alejarse del punto de equilibrio; por una frecuencia de oscilación, f,
medida en Hertz, Hz, que es el número de oscilaciones por segundo que se realizan y por
un ángulo de fase, φ, que indica el estado del movimiento en el instante t = 0.
La frecuencia angular, ω , es la rapidez angular con que la partícula realiza el movimiento,
ω = 2π f .
El periodo, T, es el tiempo que tarda la partícula en realizar una oscilación completa,
T =1 f .
La fuerza que genera este movimiento es una fuerza cuya magnitud es proporcional a la
distancia de la partícula al punto deequilibrio, y su dirección es siempre hacia ese punto,
F = −kx ,
donde K es una constante de proporcionalidad.
La frecuencia angular es ω = k m , donde m es la masa de la partícula.
Como esta fuerza solo depende de la posición de la partícula, es una fuerza conservativa,
por lo que la energía total del sistema se conserva durante todo el tiempo que la partícula
oscile.
2
1
1
La energía potenciales U = 2 kx 2 y la cinética EC = 2 mvX . La suma de ambas energías
1
es constante e igual a 2 kA2 , aunque sus valores individuales cambien durante el
movimiento.
En el punto de equilibrio, x = 0, la energía potencial se anula y la cinética alcanza su
máximo valor. En los puntos donde x = A, llamados puntos de retorno, la energía
potencial es máxima y la cinética se anula.
La velocidad dela partícula viene dada por

vx = −ωA sin (ωt + φ)
y su aceleración por
Lic. Franklin Mejía

Universidad de El Salvador

Escuela de Física
Página 2

Facultad de Ciencias Naturales y Matemática

ax = −ω 2A cos (ωt + φ) = −ω 2x
Ejemplos clásicos de sistemas que realizan este movimiento son el cuerpo sujeto a un
resorte y el péndulo simple.
En el primer caso, la fuerza viene dada porF = −Kx , donde K es la constante de
elasticidad del resorte, la frecuencia angular es ω = K m , con m la masa del cuerpo
sujeto al resorte.

(

)

En el segundo caso, para ángulos pequeños, la fuerza restauradora es F = − mg L x ,
por lo que, ω =

g L , donde g es la aceleración gravitacional y L la longitud del péndulo.

2.2. RELACION ENTRE MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE Y CIRCULARUNIFORME
El movimiento circular es el que se realiza siguiendo la trayectoria de un círculo.
Si el movimiento es circular uniforme, se sigue la circunferencia a velocidad constante,
tanto angular como linealmente.
La velocidad angular indica el valor del ángulo abierto respecto al tiempo, ω = d θ dt .
La velocidad lineal, v, que es tangente al circulo, se refiere a la longitud recorrida sobre latrayectoria circular, v = ωr , donde r es el radio de la circunferencia.
Por ser uniforme, este movimiento es periódico, su periodo es T = 2π ω .
La fuerza que genera este movimiento es llamada centrípeta, ya que se dirige al centro de
la circunferencia, provocando el cambio de dirección de la velocidad, pero manteniendo
constante su magnitud, F = − mv 2 r .
Si se considera que el círculo...