Ondas

UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO
Recinto Universitario de Mayagüez
Departamento de Física

FISI 3173
Reporte de Laboratorio #12
Ricardo F. Alfaro 802-03-0233
Gimbert R. Richiez 802-03-6281
Berlinda Barreto Melendez 802-02-0555


I. TÍTULO: ONDAS ESTACIONARIAS – LA CUERDA VIBRANTE


II. OBJETIVOS

1. Determinar la relación matemática queexiste entre la velocidad de propagación de una onda y la tensión de una cuerda.
2. Determinar las condiciones necesarias para que se formen ondas estacionarias en una cuerda.

III. TEORÍA

Una onda es una perturbación que se genera en el espacio debido a una fuente que vibra periódicamente. Dicha onda se propaga de un punto a otro en forma de pulsación transportando energía, sinque haya necesariamente transporte de materia.
Se distinguen dos tipos de ondas:
a. mecánicas: Requieren de un medio material para propagarse. (Ej.: el sonido.)
b. electromagnéticas: No requieren necesariamente medio material para propagarse; se propagan en el vacío. (Ej.: la luz.)
Algunos fenómenos de ondas son:
a. la reflexión: La onda “choca y se devuelve”.
b.la refracción: La onda choca, traspasa, se desvía y cambia la velocidad.
c. Difracción: Propiedad en la que la onda supera obstáculos, pero cando ocurre ésto, la onda cambia de forma.
La onda que se estará estudiando en este laboratorio es la onda estacionaria. Las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos de vibración de una cuerda, una membrana, etc.Algunas de las características son:
a. No todos los puntos tienen la misma amplitud.
b. Todos los puntos oscilan en fase en el primer armónico. En el resto, todos los puntos o están en fase o desfasados p radianes, alternativamente según el intervalo entre nodos.
c. Cada armónico n tiene su propia longitud de onda Ln y su propia frecuencia  Fn. Sin embargo, el producto  Ln Fn  esigual en todos, ya que corresponde a la velocidad de propagación v de cada una de las ondas transversales viajeras que componen la onda estacionaria.
Una onda estacionaria se puede considerar como la interferencia de dos movimientos ondulatorios armónicos de la misma amplitud y longitud de onda:
• una incidente que se propaga de izquierda a derecha: ψi=A·sen(kx-ω t)
• y otra quese propaga de derecha a izquierda: ψr=A·sen(kx+ω t)
La onda estacionaria resultante es
ψ =ψi+ψr=2A·sen(kx)·cos(ω t).
Esta no es una onda de propagación, no tiene el término (kx-ω t), sino que cada punto de la cuerda vibra con una frecuencia angular ω y una amplitud 2A·sen(kx).
Se denominan nodos a los puntos x que tienen una amplitud mínima, 2A·sen(kx)=0, por lo que kx=nπcon n=1, 2, 3, .... o bien, x= λ /2, λ,   3λ /2, ... La distancia entre dos nodos consecutivos es media longitud de onda, λ /2.
Considérese ahora una cuerda de longitud L fija en los extremos. La cuerda tiene un conjunto de modos normales de vibración, cada uno con una frecuencia característica. Las frecuencias se pueden calcular fácilmente.
En primer lugar, los extremos de la cuerdadeben de ser nodos ya que estos puntos se encuentran fijos. El primer modo de vibración será aquél en el que la longitud de la cuerda sea igual a media longitud de onda L=λ /2. Para el segundo modo de vibración, la longitud de la cuerda será igual a una longitud de onda, L=λ. Para el tercer modo, L=3λ /2, y así sucesivamente. En consecuencia, las longitudes de onda de los diferentes modos devibración se puede expresar como
[pic]

IV. PROCEDIMIENTO

1. Colocar el diapasón en la superficie de la mesa y asegurar el mismo.
2. Medir la masa m y la longitud l de la cuerda.
3. Amarrar la cuerda a uno de los extremos del diapasón y el otro extremos pasarlo por una polea para que cuelgue verticalmente. Medir la distancia entre el diapasón y la polea. Esta es la...