Ondas

ONDAS MECÁNICAS EJERCICIOS PROPUESTOS

1. ¿Cuál es la velocidad de una onda transversal a lo largo de un hilo metálico sometido a la tensión de 89,0N si una bobina del mismo que tiene 305,0m pesa 35,50N? Solución:

4.

Un hilo de acero de 7,0m de longitud

tiene una masa de 100,0g y está sometido a una tensión de 900,0N. a) ¿Cuál es la velocidad de propagación de un pulso de ondatransversal en este hilo?

v = 87,444

m s

b) ¿Cuál será la velocidad del pulso si duplicamos la longitud del hilo pero mantenemos constante la tensión y la

2. Una cuerda de 100,0m de longitud tiene una masa de 0,250Kg. ¿Con qué velocidad se propagará una onda transversal en un trozo de dicha cuerda sometido a la tensión de 30,0N? Solución:

masa por unidad de longitud? c) ¿Si duplicamos latensión mientras se mantienen constantes la longitud y la masa por unidad de longitud? d) ¿Si duplicamos la masa por unidad de longitud mientras se mantienen constantes

v = 109,545

m s

las demás variables?

Solución: Demuestra explícitamente que las a) 251,0 m/s.

3.

siguientes funciones satisfacen la ecuación de onda: a) y=(x+vt)3; b) y=Ae ik(x-vt) ; c) y=ln(x-vt). d)y=Asen(kx)cos(wt)

06/06/2006 Jorge Lay Gajardo jlay@usach.cl

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5.

La ecuación v = πf =

λ , se aplica a T

c)
a=

v=
∂v y ∂t

∂y = 0,314cos(1,884 + 314t) ∂t
= −98,596sen(1,884 + 314t)

todos los tipos de ondas periódicas, incluyendo las electromagnéticas, como la luz y las microondas, quetienen una velocidad de 3x108

m s

7. Una cuerda de piano de acero tiene
0,70m de longitud y una masa de 5,0g. Se tensa mediante una fuerza de 500,0N. a) ¿Cuál es la rapidez de propagación de las ondas transversales en la cuerda? b) Para reducir la rapidez de la onda a la

a) El intervalo de longitudes de onda de la luz para las que el ojo es sensible abarca aproximadamente
-7

desde4x10-7

hasta

7x10 m. ¿Cuáles son las frecuencias que corresponden a estas longitudes de onda? b) Hallar la frecuencia de una microonda que tiene una longitud de onda de 2,5cm.

mitad, sin modificar la tensión, ¿qué masa de alambre de cobre habrá que enrollar alrededor de la cuerda de acero?

6. La función de onda para una onda

Solución:
a) 265

armónica

en

una

cuerda

esy = 0,001sen(62,8x + 314t) , estando x e y

m s

b) 15g.

en metros y t en segundos. a) ¿En qué sentido se mueve la onda? b) ¿Cuál es la longitud de onda, el periodo la frecuencia y la velocidad de fase? c) ¿Cuál es la ecuación de la velocidad y aceleración de una partícula de la cuerda que se encuentre en el punto x=-3cm?
Solución:
a) Negativa b) λ = 0,1m ; v=5 m s
T = 0,02s ;

8. Elcable de un telesquí de 80,0kg de
masa asciende 400,0m por la ladera de una montaña. Cuando el cable recibe un golpe transversal en un extremo, el pulso de retorno se detecta 12,0s después. a) ¿Cuál es la rapidez de la onda? b) ¿Cuál es la tensión del cable?

Solución:

f = 50Hz

a) 66,7

m s

b) 889,0N.

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9. Uno de los extremos de una cuerda de
6,0m de largo se mueve hacia arriba y abajo con un movimiento armónico simple de frecuencia 60Hz. Las ondas alcanzan el otro extremo de la cuerda en 0,50s. Hallar la longitud de onda de las ondas en la cuerda.

11. Un hilo muy largo puede hacerse vibrar
hacia arriba y hacia abajo con unmotor mecánico con objeto de producir ondas que recorran el hilo. En el otro extremo lejano del hilo, las ondas se absorben de tal manera que no hay ondas reflejadas que vuelvan hacia el motor. Se observa que la rapidez de la onda es de 240,0 m , el s

Solución:
20,0cm.

máximo desplazamiento transversal del hilo es de 1,0cm y la distancia entre máximos es de 3,0m.

10. Una onda armónica se...