Opciones posteriores al rechazo de la hipótesis nula

OPCIONES POSTERIORES AL RECHAZO DE LA HIPÓTESIS NULA Ha: al menos “una diferencia”
Todos contra todos Todos contra testigo P.C.M. DUNNET grupos contra grupos
Comparaciones “ortogonales” Comparaciones “no ortogonales”

Dosis cuantitativas

P.C.M. DMS DUNCAN TUKEY SNK

“Forma de respuesta” Polinomios Ortogonales

Contrastes Ortogonales

SCHEFFÉ

Ho: αi= αT Ho: αi= αi’ Ha: αi≠ αi’ Ha:αi≠ αT Há: αi > ó < αT Ho: GI= GII Ha: GI ≠ GII Há: Gi es homogéneo

Ha: lineal Ha: cuadrática etc. MODELOS DE REGRESIÓN

1. COMPARACIÓN “TODOS CONTRA TODOS” (i) C2t comparaciones de pares de tratamientos (ii) El objetivo es tener un “ranking” de tratamientos (iii)

Ho : τ i = τ i '

Ha : τ i ≠ τ i '

⇔ Ho : µ + τ i = µ + τ i ' ⇔

Ho : µ i = µ i ' Ha : µ i ≠ µ i '

(iv) Se tiene unconjunto de pruebas “aproximadas” que en general suponen el rechazo de Ho en el análisis de varianza 1.1. DIFERENCIA MÍNIMA SIGNIFICATIVA (DMS(α), LSD (α)

IC (1 − α

)µ − µ
i

i'

= Yi. − Yi '. ± t(GLee,α / 2) SYi .Yi '.
DMS(α)

(

)

“equiprobable”

Criterio de prueba: Si Y1. − Y2. ≥ DMS (α ) Algunas características:

Se rechaza Ho con (1- α)100% de confianza

(i) Alrealizar dos o más comparaciones el valor de α crece p(rechazar alguna t Ho/Ho cierta)= 1 − (1 − α ) C2 > > α

(ii) La prueba es exacta para una comparación porque está basada en un IC para una comparación (iii) Se encuentra en la literatura como referencia a la sensibilidad del experimento Tasa de error por comparación “comparisonwise”

(Y

1.2. DIFERENCIAS SIGNIFICATIVAS “TUKEY” Teo: Laprobabilidad de que todas las t(t-1)/2 posibles comparaciones entre pares de medias satisfagan simultáneamente las desigualdades: i = 1,2,..., t
i . − Y j . ) − W (α ) ≤ τ i − τ j ≤ ( Yi . − Y j . ) + W (α )

W (α ) = q( α ,t ,GLee )

CMee = q( α ,t ,GLee ) SYi . r

Ymáx − Ymín ~ q( t ,GLee ) SY si µ máx = µ mín
• •
• • •

Tablas de la distribución del rango studentizado
α: significancia t: Nºde tratamientos en el experimento

Criterio de prueba: Si Características:

Yi. − Y j . ≥ W (α )

se rechaza Ho con 1- α de confianza

Se tiene un elipsoide de confianza simultáneo para todas las comparaciones Es una prueba más exigente que DMS La prueba es exacta (α) para la comparación máx vs Y α y mayor β En relación a la prueba F del análisis de varianza: P(Tukey rechace/F no rechaza)≥ 0 P(Tukey no rechace/F rechaza) ≥ 0 ⇒ Debe usarse posterior al rechazo en ANAVA

Ymín

para las otras tiene menor

•

•

P(Rechazar alguna Ho/Ho cierta) ≤ α

Tasa de error por experimento “experimentwise”

1.3. COMPARACIONES DE TODOS LOS TRATAMIENTOS CONTRA UN CONTROL (DUNNET) Criterio de la prueba: Si

2CMEE Y1. − Y2. ≥ d (α , t − 1, Glee). r

Se rechaza H0 con 1-α deconfianza ALGUNAS CARACTERISTICAS (i) Permite probar H0: τi =

τT

contra:

Ha: τi ≠ τT Ha: τi > τT Ha: τi < τT

(i) (ii)

Se usa poco porque se suelen considerar “todas” las comparaciones, entre ellas, las que incluyen al testigo Tasa de error sobre el experimento (EXPERIMENTWISE)

GRUPOS CONTRA GRUPOS, CONTRASTES ORTOGONALES Ejemplo: En un experimento de nutrición de cerdos se planteanlos siguientes tratamientos: 1. ¾ Pastoreo + ¼ Ración A 2. ¾ Pastoreo + ¼ Ración B 3. ¾ Pastoreo + ¼ Mezcla A , B 4. ¾ Ración A + ¼ Ración B 5. ¾ Ración B + ¼ Ración A Engorde Terminación

Para responder a las siguientes preguntas: 1. Es conveniente el pastoreo? 2. Si se hace pastoreo, que es más conveniente a la terminación: mezcla o ración pura? 3. Si se hace pastoreo y se da ración pura, cuáles mejor? 4. Si solo se da ración cuál de las dos opciones es mejor? Se hace un experimento en DBCA r=4, t=5, midiéndose el incremento de peso en determinado período. MODELO:

Yij = µ + α i + β j + ε ij

i = 1,2,...,5 j = 1,2,3,4

DEFINICIONES Combinación lineal: Sea el conjunto de parámetros

{α i } ti= 1

entonces la

∑cα
i =1 i

t

i

, tal que

ci ∈ ℜ

para todo i,...