operaciones basicas de matematicas


Conjunto: Es una colección o agrupación de objetos o cosas.
Elemento: Es cada uno de objetos o cosas que forman un conjunto.
CARACTERÍSTICAS DE UN CONJUNTO:
1. Un conjunto debe estar bien definido.
2. Los elementos de un conjunto son diferentes.
3. El orden de los elementos de un conjunto no es importante.

NOTACIÓN DE CONJUNTOS:
Generalmente los conjuntos se designan por medio deletras mayúsculas y sus elementos se encierran entre llaves, separados por comas. El conjunto de los días de la semana, se escribe:


S = lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo
El conjunto de los números dígitos, se escribe:
D = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9






Los conjuntos se clasifican de la siguiente manera:

















CONJUNTOUNIVERSAL O REFERENCIAL
Se denomina así al conjunto que contiene a todos los elementos sobre un asunto en cuestión o especie a la que se hace referencia, cuyo objeto de estudio son los subconjuntos del mismo.
Por ejemplo cuando se habla del conjunto formado por triángulos, se está haciendo referencia de todas las figuras de tres lados que puede existir; el conjunto de alumnos de un instituto ocolegio, se trata de alumnos que estudian en dicho establecimiento.
Simbología: El conjunto universal se representa con las letras E o U.

Ejemplo 1:
A = {1, 3, 5, 7}        B = {2, 3, 4}        C = {6, 7, 8, 9}
El conjunto universal o referencial es:
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
CONJUNTO INFINITO
Es un conjunto con un número ilimitado de elementos o cardinalidad.
Ejemplo 1:
N = 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 11, 12.....
N es conjunto de números naturales.
Ejemplo 2:
N= {0,1; 2; 3; 4; 5;…} Naturales.
Z= {…;-2; 1; 0; 1; 2; 3;…} Enteros.
A= {x/x є N; x>8}
Simbología:
.... significa “así sucesivamente hasta infinito”.
..... Significa “así sucesivamente” (en este caso no necesariamente hasta infinito).
CONJUNTO FINITO
Conjunto en el que elnúmero de elementos o miembros es limitado, contable.
Ejemplos:
A = {a, e, i, o, u}
A es un conjunto de vocales castellanas.
B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B es un conjunto de números naturales.
C = {0, 1, 2, 3, 4}
C es un conjunto de números naturales menores de 5.
CONJUNTO VACÍO
Es el conjunto que no tiene ningún elemento también se le llama conjunto nulo. Sin embargoes importante mencionar que el conjunto vacío es único y que a la vez es subconjunto de todos los conjuntos.
Simbología:
Significa “conjunto vacío”
{ } Significan “conjunto vacío”


Ejemplo:
Del siguiente conjunto A = {1, 3, 5, 7} forme un conjunto llamado B, que esté formado de números pares.
Solución:
B (porque no hay pares en el conjunto A).
CONJUNTO UNITARIO
Es el conjuntoque está formado por un solo miembro o elemento.
Ejemplo:
Del siguiente conjunto A = {1, 2, 3}, formar un conjunto llamado B que esté formado de números pares.
Solución:
B = {2}
CONJUNTO IGUALES
Cuando dos conjuntos o más tienen los mismos elementos se dice que son iguales.
Simbología:
= significa “igual a”

Ejemplo 1:
Si A = {0, 1, 2,}
B = {0, 1, 2}
Entonces A = B(por tener los mismos elementos)
Ejemplo 2:
A = {2, 4, 6, 8, 10}
B = {4, 10, 2, 8, 6}
A y B son iguales porque contienen los mismos elementos. Es bueno definir que en un conjunto no importa el orden en que se ubiquen, por eso el conjunto B es igual que el A.



SUBCONJUNTO
Es un conjunto que procede de otro conjunto, en donde todos los elementos del subconjunto están en el otro conjunto.Simbología
⊂ significa “subconjunto de o “está contenido en”
⊂ significa “no es subconjunto de o “no está contenido”
B ⊂ A y C ⊂ A
Ejemplo:
Si J = {0, 1, 4, 9} y H = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Se cumple que J ⊂ H, es decir que J es subconjunto de H

CONJUNTO DISJUNTOS
Son aquellos conjuntos que no tienen ningún miembro o elemento en común. Otra...