Operaciones basicas

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Este resumen es una guía para el inicio de la asignatura de Matemáticas I, en el que encontrarás, algunas herramientas que son esenciales para tu desarrollo en temas más avanzados, encontrarás ejercicios modelo de temas específicos.
OPERACIONES ENTRE REALES
SUMA Y RESTA DE REALES
En este resumen te propongo unas reglas sencillas para comprender la regla de los signos que utilizamos parasumar y restar, qué es muy diferente al la qué empleamos para multiplicar y dividir, estas reglas son bastantes simples y fáciles de recordar:
En primer lugar hay que observar si tenemos dos números que tienen el mismo signo (signos iguales), procederemos de la siguiente manera, sumamos las cantidades numéricas y conservamos el mismo signo, por ejemplo:
8 + 3 = 11 le conocemos como suma denúmeros reales.
Por el contrario, si se trata de dos números negativos, se procede de la misma forma que la anterior, conservando el signo -6 – 2 = -8, en este caso el resultado es el mismo que el anterior, pero de signo distinto estos es porqué estamos sumando dos números negativos.
Si los números qué vamos a sumar tienen signos diferentes, entonces se restan (entendido como resta entre númerosnaturales, el mayor menos el menor) y se conserva el signo del número más grande, por ejemplo:
6 – 2 = 4
-6 + 2 = -4
En el primer ejemplo es una resta común y corriente entre número naturales. En el segundo caso tenemos dos enteros –5 y 3. la regla dice que se restan como se haría entre números naturales 5-3 da 2, pero como la magnitud mayor es 5 y es de signo negativo el resultado queda negativo–2.
Esto no quiere decir que –5 sea mayor que 3. Si tengo 3 dólares en  el bolsillo  estoy más contento que si me faltan 5 ( -5 ), sólo es una norma nemotécnica para que aprendas a sumar y restar.
Mira estos otros ejemplos:
-7+10=3 que es lo mismo que 10 - 7=3
7-10 = -3 que es lo mismo que –10+7 = -3
-4-2-5-10=  -21
4+2+5+10= 21
-4+5-10-20+15-7+9
Para estos ejercicios largos es buena ideaagrupar por signos, así:
-4-10-20-7 = -41            ;      5+15+9=29
Y luego restar:
-41+29 = -12
Nótese que se operó entre los resultados anteriormente obtenidos y se volvió a aplicar la regla. Número de signos diferentes “se restan” y el resultado queda con el signo de la magnitud mayor, en este caso 41.
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
Para estas operaciones es obvio que debes conocer las tablasde multiplicación y además saber que:
+ | x | + | = | + |
- | x | - | = | + |
+ | x | - | = | - |
 - | x | + | = | - |
Es decir que signos iguales dan positivo y signos diferentes negativo. Ejemplo:
-5*-3 = 15 -5*3 = -15 | 5*3 = 15  5*-3 = -15 |
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15÷5 = 3 -15÷5 = -3 | 15÷-5 = -3 -15÷5 = -3 |
OPERACIONES ENTRE FRACCIONARIOS
La definición de fraccionario y toda la parteteórica te la dejamos a ti. Mira cómo se opera entre ellos
SUMA Y RESTA
Este tema lo podemos clasificar en dos:
Suma y resta de homogéneos:
Son las fracciones con igual denominador, son lás más fáciles de sumar, simplemente se suman los reales de los numeradores y se deja el mismo denominador:
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Suma y resta de heterogéneos:
Lo importante para la suma y resta de fracciones heterogéneas esencontrar el común denominador, el cual es el mínimo común múltiplo de todos los denominadores presentes. Mira estos ejemplos:
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En el ejemplo anterior se obtuvo el común denominador multiplicando los denominadores. Como común denominador también hubiese servido 30, 45, 60, etc. Pero la idea es escoger el múltiplo mínimo, en este caso 15.
Además nota que la operación es muy sencilla:
         Seencuentra el mínimo común múltiplo y se coloca como denominador común
         se divide el común denominador entre el primer denominador y el resultado se multiplica por el numerador
153= 5  luego 5 * -2 =-10
         Se repite la operación para cada uno de las fracciones
         Se suman los resultados obtenidos y listo
Veamos otro ejemplo:
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Esta vez no se multiplicaron...