Operaciones binarias básicas

Operaciones binarias básicas.
1. La suma binaria se realiza de acuerdo a la tabla de la figura 2.14. Para sumar 1+1 se obtiene resultado 0 más un acarreo o reserva (carry) 1 (del resultado, que es 2 en decimal).
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Figure 2.14: Regla para la suma binaria. |
Para la suma de varios números de dos o más dígitos, se procede de la forma usual, colocando cada número en unacolumna vertical, se suman las cifras correspondientes de cada columna parcial de acuerdo a las tablas anteriores. Debe notarse que se produce un acarreo 1 por cada par de 1 sumados.
Los 1 de losacarreos son tratados como dígitos a sumarse en la próxima columna de la izquierda.

2. La resta binaria se efectúa tal cual la conocemos en el sistema decimal, basándose en la regla de lafigura 2.15.
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Figure 2.15: Regla para la resta binaria. |
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3. La multiplicación de números binarios se realiza tal cual se acostumbra en aritmética decimal, pero respetando latabla de la figura 2.16. Los puntos decimales se tratan igual como en aritmética decimal. En caso de tener un número negativo se realiza la multiplicación y aparte se trata el problema del signo.|
Figure 2.16: La multiplicación binaria. |
Por ejemplo, multiplicar los números binarios: y .
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Figure 2.17: Multiplicación de los números y . |
4. La División Binaria. Hayvarias formas de realizar la división de números binarios. Puede realizarse directamente como estamos acostumbrados en operaciones decimales, pero considerando que ahora todas las operaciones sonhechas en binario. Este método si bien es exacto, requiere de mucho cuidado para no cometer errores con tantos ceros y unos.
El método usado en los computadores difiere del anterior ya que lamáquina realiza la división como un algoritmo de varias restas sucesivas.
El siguiente ejemplo muestra la división de dos números binarios.
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Figure 2.18: División de los números y .. |