Operaciones básicas con números binarios

Suma de números binarios
La tabla de sumar para números binarios es la siguiente:
  + |   0 |   1 |
  0 |   0 |   1 |
  1 |   1 | 10 |
Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:
0 + 0= 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Note que al sumar 1 + 1 es 102, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de la izquierda (acarreo). Esto es equivalente, en el sistema decimal a sumar 9 +1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición.
Ejemplo
1
10011000
+ 00010101
———————————
10101101
Operamos como enel sistema decimal: comenzamos a sumar desde la derecha, en nuestro ejemplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 en la fila del resultado y llevamos 1. A continuación se suma el acarreo a la siguientecolumna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimos hasta terminar todas la columnas.

Resta de números binarios
El algoritmo de la resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero convienerepasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.
0 - 0 = 0
1 - 0 =1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1 (se transforma en 10 - 1 = 1) (en sistema decimal equivale a 2 - 1 = 1)
Ejemplos
10001 11011001
-01010-10101011
—————— —————————
00111 00101110
En sistema decimal sería: 17 - 10 = 7 y 217 - 171 = 46.

Producto de números binariosLa tabla de multiplicar para números binarios es la siguiente:
  · |   0 |   1 |
  0 |   0 |   0 |
  1 |   0 |   1 |
El algoritmo del producto en binario es igual que en números decimales;aunque se lleva a cabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.
Por ejemplo, multipliquemos 10110 por 1001:
10110...