OPERACIONES CON MATRICES

OPERACIONES CON MATRICES
Suma y resta de matrices
Para poder sumar o restar matrices, éstas deben tener el mismo número de filas y de columnas. Es decir, si una matriz es de orden 3 ð 2 y otra de 3 ð 3, no se pueden sumar ni restar. Esto es así ya que, tanto para la suma como para la resta, se suman o se restan los términos que ocupan el mismo lugar en las matrices.
Ejemplo:Para sumar o restar más de dos matrices se procede igual. No necesariamente para poder sumar o restar matrices, éstas tienen que ser cuadradas.
Ejemplo:





División de matrices
La división de matrices se define como el producto del numerador multiplicado por la matriz inversa del denominador. Es decir, sean las matrices A y Btal que A/B = AB-1:
Si una matriz está dividida entre unescalar, todos los términos de la matriz quedarán divididos por ese escalar.
Ejemplo:



MATRIZ INVERSA
Se dice que una matriz cuadrada A es invertible, si existe una matriz B con la propiedad de que
AB = BA = I
Siendo I la matriz identidad. Denominamos a la matriz B la inversa de A y la denotamos por A-1.
Ejemplo:






Puesto que AB = BA = I, A y B son invertibles, siendo cada unala inversa de la otra.

OPERACIONES CON MATRICES
Suma y resta de matrices
Para poder sumar o restar matrices, éstas deben tener el mismo número de filas y de columnas. Es decir, si una matriz es de orden 3 ð 2 y otra de 3 ð 3, no se pueden sumar ni restar. Esto es así ya que, tanto para la suma como para la resta, se suman o se restan los términos que ocupan el mismo lugar en las matrices.Ejemplo:









Para sumar o restar más de dos matrices se procede igual. No necesariamente para poder sumar o restar matrices, éstas tienen que ser cuadradas.
Ejemplo:





División de matrices
La división de matrices se define como el producto del numerador multiplicado por la matriz inversa del denominador. Es decir, sean las matrices A y Btal que A/B = AB-1:
Si una matrizestá dividida entre un escalar, todos los términos de la matriz quedarán divididos por ese escalar.
Ejemplo:



MATRIZ INVERSA
Se dice que una matriz cuadrada A es invertible, si existe una matriz B con la propiedad de que
AB = BA = I
Siendo I la matriz identidad. Denominamos a la matriz B la inversa de A y la denotamos por A-1.
Ejemplo:






Puesto que AB = BA = I, A y B soninvertibles, siendo cada una la inversa de la otra.








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Suma y resta de matrices
Para poder sumar o restar matrices, éstas deben tener el mismo número de filas y de columnas. Es decir, si una matriz es de orden 3 ð 2 y otra de 3 ð 3, no se pueden sumar ni restar. Esto es así ya que, tanto para la suma como para la resta, se suman o se restan los términos queocupan el mismo lugar en las matrices.
Ejemplo:









Para sumar o restar más de dos matrices se procede igual. No necesariamente para poder sumar o restar matrices, éstas tienen que ser cuadradas.
Ejemplo:





División de matrices
La división de matrices se define como el producto del numerador multiplicado por la matriz inversa del denominador. Es decir, sean lasmatrices A y Btal que A/B = AB-1:
Si una matriz está dividida entre un escalar, todos los términos de la matriz quedarán divididos por ese escalar.
Ejemplo:



MATRIZ INVERSA
Se dice que una matriz cuadrada A es invertible, si existe una matriz B con la propiedad de que
AB = BA = I
Siendo I la matriz identidad. Denominamos a la matriz B la inversa de A y la denotamos por A-1.
Ejemplo:Puesto que AB = BA = I, A y B son invertibles, siendo cada una la inversa de la otra.







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Suma y resta de matrices
Para poder sumar o restar matrices, éstas deben tener el mismo número de filas y de columnas. Es decir, si una matriz es de orden 3 ð 2 y otra de 3 ð 3, no se pueden sumar ni restar. Esto es así ya que, tanto para la suma como para la resta, se...