OPERACIONES CON RAICES CUADRADAS

OPERACIONES CON RAICES CUADRADAS
SUMAR Y RESTAR
2.41   Vamos a sumar:  
Respuesta:    
Solución:
Para sumar y restar raíces tienen que tener el mismo índice y la misma cantidad subradical (la que está debajo de la raíz).
Imagina que tienes 2 € + 4 € el valor de la suma es de 6 €. Si lo que está detrás de los números es igual, en este caso €, podemos sumar los números y agregarle €.
Es lo mismoque 7 casas + 3 casas = 10 casas.
2.42   Escribe la sacando fuera de la raíz lo que se pueda:
Respuesta:  
Solución:
De un producto indicado dentro de una raíz, por ejemplo:

Puedo calcular la raíz de cada factor por separado:

También puedo calcular el producto y hallar la raíz cuadrada del resultado: .
Supongamos que tenemos , 8 puedo escribir de modo que un factor que sea cuadrado, por ejemplo,42. Veo que 4 es un cuadrado.
Luego,  =
He calculado la raíz cuadrada de 4 que es 2 y como el dos no tiene raíz cuadrada exacta lo dejo dentro de la raíz.
Hago lo mismo con  =
He descompuesto a 50 en dos factores de modo que uno de ellos sea cuadrado perfecto y saco fuera de la raíz el factor que tiene raíz cuadrada exacta, el otro permanece dentro.
Si a 50 lo hubiera descompuesto en los factores10 y 5 no me valen ya que estos dos números no son cuadrados.
2.43 Suma   
Respuesta: 
Solución:
Los números que tengo dentro de los radicales los descompongo en factores tratando que uno de estos factores sea un cuadrado.
Un factor que sea cuadrado tiene raíz cuadrada exacta. El factor que no sea cuadrado perfecto, permanece dentro de la raíz: 
veo que.
Sustituyo estos productos por sus valores: 

2.44  Calcula 
Respuesta:   
Solución:
Descompongo cada cantidad subradical en factores que al menos uno sea cuadrado perfecto y después, reduzco los términos semejantes:

SOLO SE PUEDEN SACAR FUERA DE LA RAÍZ LOS NÚMEROS QUE ESTÁN MULTIPLICANDO O DIVIDIENDO. SI LOS NÚMEROS ESTÁN SUMANDO O RESTANDO NO DEBO SACAR FUERA DE LA RAÍZ SEPARADAMENTE.
 NO DEBO HALLAR LA RAÍZ CUADRADA DE 16 Y LUEGO LADE 4. DEBO HALLAR LA SUMA Y CALCULAR LA RAÍZ CUADRADA DE ÉSTA







2.45  Calcula 
Respuesta:   
Solución:
Si delante de una raíz hay un número:  en este caso tenemos un 5, el número que sale fuera de la raíz se encuentra con 5 y ambos se multiplican porque por un lado tenemos 5 veces la raíz cuadrada de 12 y por otro, 2 vecesla raíz de 3 y debes tener en cuenta que 5 veces 2 es igual a 10,3 veces 5 es igual a 15,….” veces” equivale a multiplicar, luego:


Como el factor 4 sale de la raíz cuadrada con el valor 2, al encontrarse con 5, se multiplican.
Esto que acabamos de señalar tienes en cuenta en el presente ejercicio:





Cálculo de la raíz cuadrada
Teoría
Ejercicios
Ejemplo:

1 Si el radicando tiene más de dos cifras separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha.2 Calculamos la raíz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras por la izquierda.
 
¿Qué número elevado al cuadrado da 8?
8 no es un cuadrado perfecto pero está comprendido entre dos cuadrados perfectos: 4 y 9. Entonces, tomaremos la raíz cuadrada del cuadrado perfecto por defecto (es decir, del menor): 2, y lo colocamos en la casilla correspondiente.
3 El cuadrado de la raíz obtenida seresta al primer grupo de cifras que aparecen en el radicando.
 
El cuadrado de 2 es 4, se lo restamos a 8 y obtenemos 4.
4 Detrás del resto colocamos el siguiente grupo de cifras del radicando, separando del número formado la primera cifra a la derecha y dividiendo lo que resta por el doble de la raíz anterior.
 
Bajamos 92, siendo la cantidad operable del radicando: 492.    
Separamos la 1ª cifraa la derecha (2) y nos quedamos con 49.
Dividimos 49 por el doble de la raíz obtenida anteriormente 2 · 2 = 4
49 : 4 > 9, tomamos como resultado 9.
5En otra fila debajo de la raíz colocamos el doble de la misma. A continuación, se coloca el cociente que se obtenga. Y luego el número obtenido se multiplica por dicho cociente. Después, se resta a la cantidad operable del radicando.
 
Colocamos...