Como resolver raíces cuadradas

Resolución de raíces cuadradas
Artículo principal: Formas de resolver la raíz cuadrada
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Hoy en día existen muchos métodos para poder calcular la raíz cuadrada, habiendo algunos significativos por el hecho de ser a mano y otros por el hecho de ser calculados por una máquina.

Algoritmo manual

Cuando resolvemos la raíz cuadrada con su método de resolución usual podemos ver las partesen las que se divide, aunque las esenciales de ésta no tienen por qué aparecer o ser usadas solamente en la operación para ser calculada la raíz cuadrada. Según esta imagen, podemos ver que las partes de las que se compone; son:

1. Radical: es el símbolo que indica que es una raíz cuadrada.
2. Radicando: es el número del que se obtiene la raíz cuadrada.
3. Raíz: es propiamente la raízcuadrada del radicando.
4. Renglones auxiliares: nos ayudarán a resolver la raíz cuadrada.
5. Resto: es el número final del proceso para resolver la raíz cuadrada.
Los pasos a seguir son estos:

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Paso 1.
▪ Paso 1: Se separa el número del radicando (en el ejemplo, 5836,369) en grupos de dos cifras. La separación se hace desde el signo de decimal (si lo hubiera) hacia laderecha y hacia la izquierda. Si del lado de los decimales (a la derecha del punto, es decir 369) no hay un número par de cifras, es evidente que quedaría una suelta; en ese caso, se le añadiría un cero. Si del lado de los enteros (a la izquierda del punto, es decir, 5836) no quedara un número suelto, se quedaría así. En la imagen de la derecha podemos ver el número 5836,369 dividido en grupos de doscifras; después del número 9 se ha agregado un cero (en azul), pues en el lado decimal no puede haber un grupo de una cifra (en el ejemplo, esta separación quedaría así: 58/36.36/90)
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Paso 2.
▪ Paso 2: Se busca un número que multiplicado por sí mismo (es decir, elevado al cuadrado) dé como resultado el número que coincida o que más se aproxime por debajo al primer grupo de números de laizquierda (en el ejemplo, 58). El resultado no puede ser mayor que 58. Una vez encontrado el número se agrega a la parte de la raíz. En este caso el número sería el 7, porque 7x7 es 49. Otra posibilidad sería 6x6, pero daría 36 (lo que quedaría más alejado de 58) y 8x8, pero daría 64 (lo que excedería a 58).
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Paso 3.
▪ Paso 3: El número elegido (7) es el primer resultado de la raíz cuadrada.En el paso anterior lo escribíamos en el cajetín de la derecha. Ahora lo multiplicamos por sí mismo. El resultado (49) se escribe debajo del primer grupo de cifras de la izquierda (58), y se procede a restarlo. El resultado de la resta (58-49) es 9. Una vez obtenido el resultado de la resta, se baja el siguiente grupo de dos cifras (36), con lo que la siguiente cifra de la raíz es ahora la unióndel resultado de la resta anterior con las nuevas cifras bajadas (es decir, 936). Para continuar la extracción de la raíz cuadrada multiplicamos por 2 el primer resultado (7) y lo escribimos justo debajo de éste, en el siguiente renglón auxiliar (en la imagen, el 14 está escrito justo debajo del 7, ya que 7x2 es 14).
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Paso 4.
▪ Paso 4: En este paso hay que encontrar un número n que,añadido a 14, y multiplicado por ese mismo n, de como resultado un número igual o inferior a 936. Es decir, podría ser 141x1, 142x2, 143x3... y así hasta 149x9. Muchas veces se utiliza el procedimiento de tanteo para hallar ese número, si bien se puede emplear el método de dividir las primeras dos cifras del residuo (93) entre el número del renglón auxiliar (14). La primera cifra del resultado que nosea cero, aunque sea un decimal, es, generalmente, la que buscamos. El resultado se agrega al número de la raíz y al del renglón auxiliar. En este caso 93 dividido entre 14 es 6. De manera que la operación buscada es 146x6= 876 (operación que añadimos en el renglón auxiliar). El siguiente resultado de la raíz cuadrada es 6. También procedemos a anotarlo en el radicando.
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Paso 5.
▪ Paso...