operaciones fundamentales

Las reglas que usamos en la actualidad para efectuar operaciones con fracciones son debidas a los matemáticos hindúes y datan de los Siglos VI y VII (d.C.). En Europa fueron introducidas por losárabes a través de España.

Suma
En la suma de fracciones pueden presentarse diversos casos que vamos a explicar a continuación:

a) Para sumar fracciones que tengan igual denominador se sumanlos numeradores y el resultado obtenido es el numerador de la suma. El denominador de la suma es el mismo que el de los sumandos.

Ejemplo
Sumar las fracciones
Solución: Tendremos
Simplificandopor 2 numerador y denominador, obtendremos:
Podemos, convertir la fracción impropia en número mixto , que es el resultado final de la suma.

Ejemplo
Sumar las fracciones
Solución:

b)Para sumar fracciones que tengan distinto denominador se reducen a un común denominador y a continuación se opera tal como se ha indicado en el inciso anterior.

Ejemplo
Sumar las fraccionesSolución: Vamos a encontrar, en primer lugar, el mínimo común denominador

12
2
16
2
18
2
6
2
8
2
9
3
3
3
4
2
3
3
1

2
2
1



1



12 = 22×3
16 = 24
18 = 2×32Por lo tanto el mínimo común múltiplo de 12, 16 y 18 será 24×32 = 144, y éste será el mínimo común denominador.








Así pues:

Convirtiendo la fracción impropia obtenida en númeromixto tendremos: , que es el resultado final de la suma.

Ejemplo
Sumar las fracciones

Solución:

c) Para sumar números mixtos se suman por separa las partes enteras y las partesfraccionarias y los resultados obtenidos se suman para dar la suma total. Otro procedimiento consiste en convertir las partes enteras en fracciones impropias y sumar todas las fracciones así obtenidas.Ejemplo
Sumar las fracciones
Solución: En el primer procedimiento tendremos:


La suma de las partes enteras es: 3 + 5 + 7 = 15

La suma de las partes fraccionarias
Encontremos...