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EL VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA (O SIMPLEMENTE ESPERANZA) DE UNA VARIABLE ALEATORIA ES LA SUMA DE LA PROBABILIDAD DE CADA SUCESO MULTIPLICADO POR SU VALOR. POR EJEMPLO EN UN JUEGO DE AZAR EL VALOR ESPERADO ES EL BENEFICIO MEDIO. SI TODOS LOS SUCESOS SON DE IGUAL PROBABILIDAD LA ESPERANZA ES LA MEDIA ARITMÉTICA. DEFINICIÓN PARA UNA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA CON VALORES POSIBLES Y SUSPOSIBILIDADES REPRESENTADAS POR LA FUNCIÓN DE MASA P(XI) LA ESPERANZA SE CALCULA CON
VALOR ESPERADO, EV+ O EV-

GENERALMENTE CUANDO ESCUCHAMOS HABLAR A JUGADORES O PROFESIONALES O LEEMOS ARTÍCULOS RELACIONADOS AL PÓKER ESCUCHAMOS NOMBRAR LO QUE SE CONOCE COMO VALORESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA. ES POR ESO QUE EH DECIDIDO DAR UN PASO MAS, PARA CONOCER UNA DE LAS HERRAMIENTAS MAS IMPORTANTES ENEL MUNDO DEL PÓKER.
ES DE FUNDAMENTAL IMPORTANCIAS QUE AQUELLOS JUGADORES QUE QUIERA TOMAR AL POKER COMO ALGO SERIO ENTIENDAN Y PONGAN EN PRÁCTICA EL CONCEPTO DE VALOR ESPERA.
LOS JUGADORES NO E EXPERIMENTADOS DE POKER PUEDEN GANAR DINERO A CORTO PLAZO, PERO SEGURAMENTE PERDERÁN DINERO A LARGO PLAZO. NOSOTROS COMO BUENOS JUGADORES NO DEBEMOS PREOCUPARNOS POR EL CORTO PLAZO Y MÁS BIEN ENFOCARNUESTRO JUEGO A LARGO PLAZO. RECUERDEN QUE EL POKER ES UN JUEGO DONDE PRIMA LA PACIENCIA Y LA DISCIPLINA.
VAYAMOS A LO PROPIO Y DESMENUCEMOS EL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA.
SEGÚN LAS MATEMÁTICAS EL VALOR ESPERADO SE DEFINE COMO LA SUMA DE LOS PRODUCTOS DE LAS PROBABILIDADES DE LOS DIFERENTES SUCESOS Y SUS RESPECTIVOS BENEFICIOS. VEAMOS UN EJEMPLO PRÁCTICO DE ELLO.
TENEMOSUN DADO, SI LO TIRAMOS Y SACAMOS UN NUMERO PAR NOS PAGAN $2, SI TIRAMOS Y SACAMOS 1 O 3, PAGAMOS $3, SI SALE UN 5 NO PAGAMOS NI NOS PAGAN.

COMO SABREMOS SI BAJO ESTAS CONDICIONES, JUGAR NOS ES RENTABLE O NO, PARA ELLO UTILIZARES EL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO. SUCESO A = {2,4,6}, SUCESO B = {1,3}, SUCESO C = {5}.
PROBABILIDAD DE QUE PASE CADA SUCESO: SA {3/6}, SB {2/6), SC {1/6}, SISIMPLIFICAMOS NOS QUEDA SA {1/2} SB {1/3} SC {1/6}.
VALOR DE CADA SUCESO. SA = +2 SB = -3 SC = 0, PARA QUE ENTIENDA ESTE CALCULO CUANDO OCURRA EL SUCESO A GANAREMOS $2 POR ESO ES +2, CUANDO OCURRA B PAGAREMOS $3 POR LO CUAL NUESTRO VALOR ESPERADO ES -3, CUANDO OCURRA C NO PAGAREMOS NI GANAREMOS ES IGUAL A 0.
VALOR ESPERADO PARA ESTE JUEGO: P A · V A + P B · V B + P C · V C = 1/2 · 2 + 1/3 · (-3) + 1/6 ·0 = 1 – 1 + 0 = 0
ESTA CLARO QUE ANTE ESTAS REGLA DE JUEGO NO GANAREMOS NI PERDEREMOS. ESTO NO QUIERE DECIR QUE DE 20 TIROS GANEMOS 15 Y PERDAMOS 5, LO QUE QUIERE DECIR QUE A LARGO PLAZO NUESTRA GANANCIA O PÉRDIDA MEDIA SERÁ NULA.
PERO BIEN LLEVEMOS ESTE CONCEPTO AL CAMPO QUE NOS COMPETE, EL POKER. EL VALOR ESPERADO ES LA GANANCIA/PERDIDA MEDIA EN UNA ACCIÓN PARTICULAR. ES DECIR EL BENEFICIOQUE SE ESPERA OBTENER DE UNA APUESTA. SE ABREVIA MEDIANTE SIGLAS EN INGLES EV, + CUANDO NUESTRA ESPERANZA ES POSITIVA Y – CUANDO ES NEGATIVA. NUESTRO OBJETIVOS COMO JUGADORES DE POKER ES INTENTAR QUE CADA UNO DE NUESTRO MOVIMIENTOS TENGA EV +. PARA ELLO DEBEMOS JUGAR CONCENTRADOS Y ANALIZAR CADA RONDA DE APUESTAS.
EN PRINCIPIO UN PAR DE CARTAS NO TIENE NI BUENA NI MALA EV, PARA ARRIBAR A ESTACONCLUSIÓN DEBEMOS EVALUAR EL CONTEXTO EN EL QUE ESTAMOS JUGANDO DICHA MANO.
BIEN VEAMOS UN EJEMPLO SENCILLO. AA VS “MANO ALEATORIA” EN ALL-IN PRE-FLOP.
SABES QUE EL PAR DE HACER GANA EL 85% DE LAS VECES CONTRA MANOS AL AZAR ALEATORIAMENTE.
SUPONIENDO QUE NOSOTROS TENEMOS UN STACK DE $50 Y QUE NUESTRO OPONENTE TAMBIÉN TIENE $50 DÓLARES, EN EL BOTE EN ESE MOMENTO HAY $100 Y NOSOTROS DECIDIMOS IRALL IN. CUAL ES NUESTRO VALOR ESPERADO. BIEN HAGAMOS LOS CÁLCULOS.
SUCESO A (85/100), SUCESO B (15/100), VALOR DE CADA SUCESO SA ($150) SB(-$50),
VALOR ESPERADO PARA ESTE JUEGO: P A · V A + P B · V B = 85/100 · (150) + 15/100 · (-50) = $120

POR LO TANTO TENDREMOS UNA EV + DE $120. EN TÉRMINOS GENERALES CADA VEZ QUE TU GANES GANARAS $150 Y CUANDO PIERDAS PERDERÁS $50, PERO SI REPITIÉRAMOS...
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