optativas

Titulo de Suficiencia

Unidad 1
4
X
-
8
Y
=
-12
6
X
-
8
Y
=
2

4
X
+
5
Y
=
54
7
X
+
11
Y
=
117

6
X
+
5
Y
=
104
6
X
-
10
Y
=
-46

Unidad 2

De lossiguientes datos calcula:

214
658
412
364
478
36
143
954
353
1659
3489
3649
3648
357
3658

a Media Aritmética
b Mediana
c Moda
d Varianza Muestra
e Desviación estándarMuestra
f Media Geométrica

De acuerdo a los resultados obtenidos, como podría evaluar los datos analizados, (de acuerdo a los diferentes resultados)

Unidad 3
De las siguientes tablas crea:
a Unatabla de frecuencia
b Calcula la media para datos agrupados
c Calcula la mediana para datos agrupados
d Calcula la varianza para datos agrupados
e Calcula la desviación estándar para datosagrupados
f Un histograma
g Un polígono de frecuencias
h La ojiva

133
206
540
25
370
130
231
84
143
214
304
364
308
61
360
546
427
84
572
59
484
237
504
366
194
207
467
6447
26
224
492
503
46
255
40
351
525
421
464
83
429
538
399
537
534
401
165
366
504
525
80
84
270
334
173
586
225
252
355
239
352
554
303
419
430
351
113
34
42681
510
289
455
86
163
281
430
163
297
294
454
437
434
121
223
168
173
331
416
218
355
14
169
60
426
282
439
454
328
130
241
59
195
349
18
527
196
31
378Unidad 4
En la siguiente tabla de gastos publicitarios y volúmenes de venta de 10 meses que fueron seleccionados al azar, se requiere pronosticas que volumen de ventas se tendría si la empresa decidegastar en publicidad

a 1
b 1.5
c 2

Gastos Publicitarios
1.2
0.8
1
1.3
0.7
0.8
1
0.6
0.9
1.1
Volumen de Ventas
101
92
110
120
90
82
93
75
91
105

Pronostica el valor con elmétodo que desees

Unidad 5

Resuelva el siguiente modelo de programación lineal
Minimizar Z = x1 + 3x2 + 4x3
Sujeto a:
x1 + x2 + x3 >= 10
x1 + 2x2 = 0, x2>=0, x3>=0
Unidad 6
Un despacho...