oratoria

MEDIA
En matemáticas y estadística una media o promedio es una medida de tendencia central que según la Real Academia Española (2001) «[…] resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto». Existen distintos tipos de medias, tales como la media geométrica, la media ponderada yla media armónica aunque en el lenguaje común, el término se refiere generalmente a la media aritmética.
Media aritmética
La media aritmética es un promedio estándar que a menudo se denomina "promedio".

La media se confunde a veces con la mediana o moda. La media aritmética es el promedio de un conjunto de valores, o su distribución; sin embargo, para las distribuciones con sesgo, la mediano es necesariamente el mismo valor que la mediana o que la moda. La media, moda y mediana son parámetros característicos de una distribución de probabilidad. Es a veces una forma de medir el sesgo de una distribución tal y como se puede hacer en las distribuciones exponencial y de Poisson.
Por ejemplo, la media aritmética de 34, 27, 45, 55, 22, 34 (seis valores) es 
Media aritmética ponderada
Aveces puede ser útil otorgar pesos o valores a los datos dependiendo de su relevancia para determinado estudio. En esos casos se puede utilizar una media ponderada. Si es un conjunto de datos o media muestral y  son números reales positivos, llamados "pesos" o factores de ponderación, se define la media ponderada relativa a esos pesos como:

La media es invariante frente a transformacioneslineales, cambio de origen y escala, de las variables, es decir si X es una variable aleatoria e Y es otra variable aleatoria que depende linealmente de X, es decir, Y = a·X + b (donde a representa la magnitud del cambio de escala y b la del cambio de origen) se tiene que:

Media geométrica
La media geométrica es un promedio muy útil en conjuntos de números que son interpretados en orden de suproducto, no de su suma (tal y como ocurre con la media aritmética). Por ejemplo, las velocidades de crecimiento.

Por ejemplo, la media geométrica de la serie de números 34, 27, 45, 55, 22, 34 (seis valores) es 
Media armónica
La media armónica es un promedio muy útil en conjuntos de números que se definen en relación con alguna unidad, por ejemplo la velocidad (distancia por unidad de tiempo).Por ejemplo, la media armónica de los números: 34, 27, 45, 55, 22, y 34 es:











Mediana (estadística)
Para otros usos de este término, véase mediana.
En el ámbito de la estadística, la mediana, representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la medianarepresentarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra. La mediana coincide con elpercentil 50, con el segundo cuartil y con el quinto decil. Su cálculo no se ve afectado por valores extremos.

Calculo
Es el valor medio en un conjunto de valores ordenados. Corresponde al percentil 50 o segundo cuartil (P50 o Q2). Los pasosson:
1. Ordena los valores en orden del menor al mayor
2. Cuenta de derecha a izquierda, o al revés, hasta encontrar el valor o valores medios.
Ejemplo: tenemos el siguiente conjunto de números 8,3,7,4,11,2,9,4,10,11,4 ordenamos: 2,3,4,4,4,7,8,9,10,11,11 En esta secuencia la mediana es 7, que es el número central. Y si tuviésemos: 8,3,7,4,11,9,4,10,11,4, entonces ordenamos: 3,4,4,4,7,8,9,10,11,11y la mediana (Md) está en: los números centrales son 7 y 8, lo que haces es sumar 7 + 8 y divides entre 2 y Md= 7.5.
Existen dos métodos para el cálculo de la mediana:
1. Considerando los datos en forma individual, sin agruparlos.
2. Utilizando los datos agrupados en intervalos de clase.
A continuación veamos cada una de ellas.
Datos sin agrupar[
Sean  los datos de una muestra ordenada en...