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Teorema
U
n teorema es una afirmación que puede ser demostrada como verdadera dentro de un marco lógico. Demostrar teoremas es el asunto central en la matemática.
Un teorema generalmente posee unnúmero de condiciones que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano y que se denominan respuesta. Luego existe una conclusión, una afirmación matemática, la cual es verdadera bajo las condicionesen las que se trabaja. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre la hipótesis y la tesis o conclusión.
Teoremas dentro de la lógica y la lógica matemática
Un teoremarequiere de un marco lógico; este marco consistirá en un conjunto de axiomas (Véase también: sistema axiomático) y un proceso de inferencia, el cual permite derivar teoremas a partir de los axiomas yteoremas que han sido derivados previamente. En lógica matemática y en lógica proposicional, cualquier afirmación demostrada se denomina teorema. Más concretamente en lógica matemática se llama demostracióna una secuencia finita de fórmulas lógicas bien formadas F1, ...,Fn, tales que cada Fi es o bien un axioma o bien un teorema que se sigue de dos fórmulas anteriores Fj y Fk (tales que j<i yk<i) mediante una regla de deducción .

Teoremas dentro de la matemática
En matemática una afirmación debe ser interesante o importante dentro de la comunidad matemática para ser considerada unteorema. Las afirmaciones menos importantes se denominan:
* Lema: una afirmación que forma parte de un teorema más largo. Por supuesto, la distinción entre teoremas y lemas es arbitraria. El Lema deGauss y el Lema de Zorn, por ejemplo, son considerados demasiado importantes per se para algunos autores, por lo cual consideran que la denominación lema no es adecuada.
* Corolario: unaafirmación que sigue inmediatamente a un teorema. Una proposición A es un corolario de una proposición o teorema B si A puede ser deducida sencillamente de B.
* Proposición: un resultado no asociado a...