Oscilaciones Amortiguadas Lab
Páginas: 5 (1050 palabras)
Publicado: 21 de abril de 2015
Laboratorio: Oscilaciones amortiguadas
Nathaly Sarta Andrade1, Yuri Andrea Mendez2, Claudia Acosta3, Tatiana4
(1)Departamento de Ingeniería Industrial, (2)(3)(4) Ingeniería Civil
1Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas, Universidad de Ibagué, Carrera 22 Calle 67. B/Ambalá, Ibagué, Tolima.
E-mail: 2320142077@unibague.educo
Resumen
El presente trabajo tiene como objetivo analizar elcomportamiento de un oscilador amortiguado, compuesto por el sistema masa-resorte sumergido en un fluido, seguidamente encontrar el amortiguamiento del sistema y por ultimo hallar la frecuencia de oscilación del sistema oscilatorio amortiguado, utilizando las mediciones del periodo de oscilación del resorte y la longitud del resorte inicial.
Palabras claves: sistema amortiguado, empuje,oscilaciones, ley de Hooke.
Abstract
This paper aims to analyze the behavior of a damped oscillator, consisting of the mass-spring system immersed in a fluid, then find the damping of the system and finally find the oscillation frequency of the damped oscillatory system, using measurements of the period spring oscillation and the length of the initial spring.
Keywords: damped system, thrustoscillations, Hooke's law
INTRODUCCION
Cualquier fuerza de rozamiento es disipativa, es decir su trabajo disipa energía en forma de calor, o lo que es lo mismo, se consume energía mecánica. Si esta pérdida no se compensa aportando energía desde el exterior, la amplitud se reduce constantemente: la oscilación es amortiguada.
Las fuerzas de rozamiento en medios fluidos se oponen a la velocidad, y a valoresno muy altos de ésta, son proporcionales a ella, es decir,
Aquí es la constante de proporcionalidad y depende de la viscosidad del fluido y de la geometría del cuerpo.
En la práctica de laboratorio se muestra que la amplitud de un cuerpo vibrante tal como un resorte o un péndulo, decrece gradualmente hasta que se detiene.
Para explicar el amortiguamiento, podemos suponerque además de la fuerza elástica F=-kx, actúa otra fuerza opuesta a la velocidad Fr=-bv, donde l es una constante que depende del sistema físico particular. Todo cuerpo que se mueve en el seno de un fluido viscoso en régimen laminar experimenta una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad y de sentido contrario a ésta.
La ecuación del movimiento se escribe ma=-kx-bv
Expresamos laecuación del movimiento en forma de ecuación diferencial, teniendo en cuenta que la aceleración es la derivada segunda de la posición x, y la velocidad es la derivada primera de x.
La solución de la ecuación diferencial tiene la siguiente expresión:
Las características esenciales de las oscilaciones amortiguadas son:
• La amplitud de la oscilación disminuye con el tiempo.
• La energía deloscilador también disminuye, debido al trabajo de la fuerza Fr de rozamiento viscoso opuesta a la velocidad.
• En el espacio de las fases (v-x) el móvil describe una espiral que converge hacia el origen.
Si el amortiguamiento es grande, γ puede ser mayor que , y w puede llegar a ser cero (oscilaciones críticas) o imaginario (oscilaciones sobreamortiguadas). En ambos casos, no hay oscilaciones yla partícula se aproxima gradualmente a la
posición de equilibrio. La energía que pierde la partícula que experimenta una oscilación amortiguada es absorbida por el medio que la rodea.
Condiciones iniciales:
La posición inicial y la velocidad inicial determinan la amplitud A y la fase inicial . Para t=0,
En este sistema de dos ecuaciones se despeja A y a partir de los datos de yMATERIALES Y MÉTODOS
1.) Cronometro.
Es un reloj cuya precisión ha sido comprobada y certificada por algún instituto o centro de control de precisión.
2.) Probeta.
Es un recipiente graduado que se usa en los laboratorios de química para medir el volumen de los líquidos;
3.) Liquido (agua).
Es una sustancia cuya molécula está formada por dos átomos de hidrógeno y...
Nathaly Sarta Andrade1, Yuri Andrea Mendez2, Claudia Acosta3, Tatiana4
(1)Departamento de Ingeniería Industrial, (2)(3)(4) Ingeniería Civil
1Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas, Universidad de Ibagué, Carrera 22 Calle 67. B/Ambalá, Ibagué, Tolima.
E-mail: 2320142077@unibague.educo
Resumen
El presente trabajo tiene como objetivo analizar elcomportamiento de un oscilador amortiguado, compuesto por el sistema masa-resorte sumergido en un fluido, seguidamente encontrar el amortiguamiento del sistema y por ultimo hallar la frecuencia de oscilación del sistema oscilatorio amortiguado, utilizando las mediciones del periodo de oscilación del resorte y la longitud del resorte inicial.
Palabras claves: sistema amortiguado, empuje,oscilaciones, ley de Hooke.
Abstract
This paper aims to analyze the behavior of a damped oscillator, consisting of the mass-spring system immersed in a fluid, then find the damping of the system and finally find the oscillation frequency of the damped oscillatory system, using measurements of the period spring oscillation and the length of the initial spring.
Keywords: damped system, thrustoscillations, Hooke's law
INTRODUCCION
Cualquier fuerza de rozamiento es disipativa, es decir su trabajo disipa energía en forma de calor, o lo que es lo mismo, se consume energía mecánica. Si esta pérdida no se compensa aportando energía desde el exterior, la amplitud se reduce constantemente: la oscilación es amortiguada.
Las fuerzas de rozamiento en medios fluidos se oponen a la velocidad, y a valoresno muy altos de ésta, son proporcionales a ella, es decir,
Aquí es la constante de proporcionalidad y depende de la viscosidad del fluido y de la geometría del cuerpo.
En la práctica de laboratorio se muestra que la amplitud de un cuerpo vibrante tal como un resorte o un péndulo, decrece gradualmente hasta que se detiene.
Para explicar el amortiguamiento, podemos suponerque además de la fuerza elástica F=-kx, actúa otra fuerza opuesta a la velocidad Fr=-bv, donde l es una constante que depende del sistema físico particular. Todo cuerpo que se mueve en el seno de un fluido viscoso en régimen laminar experimenta una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad y de sentido contrario a ésta.
La ecuación del movimiento se escribe ma=-kx-bv
Expresamos laecuación del movimiento en forma de ecuación diferencial, teniendo en cuenta que la aceleración es la derivada segunda de la posición x, y la velocidad es la derivada primera de x.
La solución de la ecuación diferencial tiene la siguiente expresión:
Las características esenciales de las oscilaciones amortiguadas son:
• La amplitud de la oscilación disminuye con el tiempo.
• La energía deloscilador también disminuye, debido al trabajo de la fuerza Fr de rozamiento viscoso opuesta a la velocidad.
• En el espacio de las fases (v-x) el móvil describe una espiral que converge hacia el origen.
Si el amortiguamiento es grande, γ puede ser mayor que , y w puede llegar a ser cero (oscilaciones críticas) o imaginario (oscilaciones sobreamortiguadas). En ambos casos, no hay oscilaciones yla partícula se aproxima gradualmente a la
posición de equilibrio. La energía que pierde la partícula que experimenta una oscilación amortiguada es absorbida por el medio que la rodea.
Condiciones iniciales:
La posición inicial y la velocidad inicial determinan la amplitud A y la fase inicial . Para t=0,
En este sistema de dos ecuaciones se despeja A y a partir de los datos de yMATERIALES Y MÉTODOS
1.) Cronometro.
Es un reloj cuya precisión ha sido comprobada y certificada por algún instituto o centro de control de precisión.
2.) Probeta.
Es un recipiente graduado que se usa en los laboratorios de química para medir el volumen de los líquidos;
3.) Liquido (agua).
Es una sustancia cuya molécula está formada por dos átomos de hidrógeno y...
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