Oscilaciones libres y amortiguadas

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OSCILACIONES LIBRES Y AMORTIGUADAS
´
EN UN PENDULO
F´ISICO
Physics

Abstract—The short abstract (50-80 words) is intended to give
the reader an overview of the work.

mide el tiempo que tarda en realizar 6 oscilaciones (el per´ıodo
del p´endulo) y se calcula un per´ıodo promedio para 3 r´eplicas
establecidas.

´
I. I NTRODUCCI ON
Este experimento tiene como fin determinar el valor de lagravedad a la altura de Bogot´a, por medio del an´alisis de las
oscilaciones libres y amortiguadas presentes en un p´endulo
f´ısico. La relaci´on existente entre la gravedad y el periodo de
un p´endulo f´ısico asociado al p´endulo simple,est´a dada por
la ecuaci´on (1),la ecuaci´on (2) muestra que la longitud a la
que se someten las oscilaciones que es la suma de la longitud
de la cuerda desde elsoporte universal hasta la mitad de la
esfera. En la realizaci´on del laboratorio se logr´o determinar
que las oscilaciones eran independientes del a´ ngulo, siendo
este menor a veinte grados,tambi´en se determin´o un sistema
ideal, es decir se despreciaron factores como la fricci´on con el
aire, la masa de la cuerda que sosten´ıa los objetos y la fricci´on
de la cuerda con soporte universal.
2r2
)
5L2L
T0 = 2π( )
g

T = T0 ( 1 +

IV. S EGUNDA PARTE
Se realiza la misma experiencia anterior pero reemplazando
la esfera de bronce por una de icopor cuyo di´ametro es de 15,9
cm ¿¿ al radio de la esfera de bronce. Se inicia la oscilaci´on
de este p´endulo teniendo en cuenta que el a´ ngulo no debe ser
mayor a 20o ; es necesario medir el tiempo y el n´umero de
oscilaci´on en la que el a´ ngulo inicialdisminuye hasta cumplir
20 oscilaciones. Para finalizar, al igual que en la primera parte,
se calcula el promedio por cada longitud de la cuerda contando
8 longitudes diferentes, de los per´ıodos medidos para este
p´endulo.

(1)

´
V. A N ALISIS
DE RESULTADOS

(2)

Una vez realizada la primera parte experimental, se obtuvieron los siguientes datos:

II. PARTE EXPERIMENTAL
En experimento seutiliz´o un montaje compuesto por una
cuerda de 1,61 m. de la cual se suspendi´o una esfera de bronce
de 2,3 cm de diametro y una esfera de icopor de 15,9 cm
de diametro. Con la ayuda de un cron´ometro, se determin´o el
tiempo de oscilaci´on de las esferas, para alturas diferentes.Con
un calibrador y una regla se tomaron las medidas del di´ametro
de la esfera y para evitar una mayor propagaci´on delerror se
us´o cinta de papel para disminuir la fricci´on entre la cuerda
y los soportes universales.Finalmente se midieron los a´ ngulos
m´aximos de oscilaci´on con un transportador incorporado al
soporte universal.
III. P RIMERA PARTE
Inicialmente, se ata la cuerda a la esfera de bronce, la
longitud inicial debe ser la m´axima, en e´ ste caso, 1,61 m.
y se debe iniciar la oscilaci´on variando laamplitud en un
a´ ngulo menor a 20o . Las medidas tomadas deben ser para 8
longitudes diferentes de la cuerda; iniciando con la longitud
m´axima. Posteriormente, una vez se inicia la oscilaci´on, se
Advisor: Dipl.–Ing. Firstname Lastname, Lehrstuhl f¨ur Nachrichtentechnik,
TUM, WS 2050/2051.

ESFERA DE BRONCE
Longitud t
T
To
1,61
14,2
2,51 2,57
1,5
14,1
2,40 2,49
1,4
14,12 2,35 2,41
1,31
13,59 2,272,32
1,21
13,08 2,14 2,23
1,1
11,83 2,07 2,14
1
11,75 1,98 2,04
0,9
11,31 1,87 1,94

∆T
0,07
0,09
0,06
0,06
0,09
0,08
0,06
0,07

VI.
A partir de los valores obtenidos para la correcci´on del
per´ıodo ∆ T es posible decir que el p´endulo f´ısico con la
esfera de bronce s´ı se comporta de manera similar a un p´endulo
simple de igual longitud. Es decir que, el factor 25 de la
ecuaci´on (1) no esrelevante al momento de calcular el per´ıodo.
Adem´as, se realiza el c´alculo de la gravedad para cada
longitud de cuerda despejando de la ecuaci´on (2) y evaluando
los datos se estima:

2

ESFERA DE BRONCE,gravedad
Longitud
g
1,61
10,18
1,5
10,29
1,4
10,02
1,31
9,97
1,21
10,35
1,1
10,14
1
10,08
0,9
10,17
Posteriormente, la gr´afica indica que la incertiudmbre en
esta medida es de = 0,89 sm2 nos...