Osilaciones simetricas

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OBJETIVO:
A través del movimiento oscilatorio de una partícula que se desplaza en una superficie irregular y simétrica realizar una serie de mediciones de medidas directas y a partir de estas obtener lo siguiente:
Frecuencia
Velocidad
Perdida de Energía en el sistema
INTRODUCCION:
Oscilaciones simétricas

Se dispone de una estructura metálica por donde se puede deslizar unapequeña esfera. Esta estructura tiene una forma simétrica con respecto a un eje vertical, por lo cual el movimiento de la esfera corresponde a una oscilación simétrica con igual amplitud a ambos lados de la vertical.
El movimiento oscilatorio, o movimiento aleatorio es un movimiento periódico en torno a un punto de equilibrio estable. Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos en loscuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero. Si el equilibrio es estable, pequeños desplazamientos darán lugar a la aparición de una fuerza que tenderá a llevar a la partícula de vuelta hacia el punto de equilibrio. Tal fuerza se denomina restauradora.
En términos de la energía potencial, los puntos de equilibrio estable son los mínimos locales de la misma, y el movimientooscilatorio tiene lugar en un entorno de un mínimo local.


MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE:

El movimiento armónico simple es el caso más sencillo de movimiento oscilatorio. Se llama así al movimiento descrito por la ecuación

Donde m es la masa de la partícula y k una constante. Esta es la ecuación de movimiento correspondiente a una partícula con energía potencial

La solución general de laecuación diferencial del movimiento armónico simple es

Donde A y δ son constantes que se pueden elegir arbitrariamente y determina la frecuencia de la oscilación (ν = 2πω).
CURVAS DE ENERGÍA POTENCIAL:
Se interpreta gráficamente las relaciones energéticas mediante la representación de la curva de la energía potencial de una partícula de masa m, Ep= mgh. Esta función representa una parábola cuyovértice está en el origen, que tiene un mínimo en x=0 cuyo valor es Ep=0, en la máxima amplitud.
La región donde se puede mover la partícula está determinada por la condición de que la energía cinética ha de ser mayor o igual a cero Ek>=0. O bien, que la energía total sea mayor o igual que la energía potencial E>=Ep. Si la partícula tiene una energía total E, la partícula solamente se podrá moveren la región comprendida entre -A y +A, siendo A la amplitud.

La intensidad y el sentido de la fuerza vienen dados por la pendiente de la recta tangente cambiada de signo. Por tanto, la fuerza que actúa sobre la partícula es negativa a la derecha del origen y positiva a la izquierda.
En el origen la pendiente es nula, la fuerza es nula, una situación de equilibrio, que por coincidir con unmínimo de la energía potencial es de carácter estable.
MATERIAL:
Superficie irregular
Cronometro
Balín
Regla


ESQUEMA:

PROCEDIMIENTO PARA MEDICIONES DIRECTAS:
Tiempo que tarda la partícula en realizar una oscilación
Medir la masa del balín
Amplitud
CÁLCULAR A PARTIR DE LAS MEDIDAS DIRECTAS:
Frecuencia
Velocidad máxima del balín
Perdida de energía por fricción
CUADRODE MEDIDAS DIRECTAS:
Medidas para amplitud 1:
AMPLITUD(A) PERIODO(T)
85x10 -3m 0.44s
85x10 -3m 0.42s
85x10 -3m 0.43s
85x10 -3m 0.42s
Promedio=85x10 -3m 0.4275s

promedio A=(〖85x10〗^(-3) m+〖85x10〗^(-3) m+〖85x10〗^(-3) m+〖85x10〗^(-3) m)/4=85x〖10〗^(-3) m 

Promedio T=(0.44s+0.42s+0.43s+0.42s)/4=0.4275s
Medida para amplitud 2:
AMPLITUD(A) PERIODO(T)
75x10 -3m 0.37s
75x10 -3m 0.38s
75x10-3m 0.37s
75x10 -3m 0.39s
Promedio=75m 0.3775s

promedio A=(75x〖10〗^(-3) m+75x〖10〗^(-3) m+75x〖10〗^(-3) m+75x〖10〗^(-3) m)/4=75x〖10〗^(-3) m

Promedio T=(0.37s+0.38s+0.37s+0.39s)/4=0.3775s
Medida para amplitud 3:
AMPLITUD(A) PERIODO(T)
65x10 -3m 0.32s
65x10 -3m 0.33s
65x10 -3m 0.31s
65x10 -3m 0.33s
Promedio=65m 0.3175s

promedio A=(65x〖10〗^(-3) m+65x〖10〗^(-3) m+65x〖10〗^(-3)...
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