Ouu Yeah!

Jorge Velasco Manrique Fecha: 7/11/2011 Grado en Ingeniería Mecánica Grupo 3

MÉTODO DE EXPERIMENTACIÓN
Para realizar esta práctica se ha utilizado un dispositivo formado por una pista giratoria conectada a una fuente de alimentación (que es la causante de su giro). En la pista giratoria se colocan, a un lado de su eje de giro, una determinada masa, que va insertada en un soporte del cualsale un hilo de longitud inextensible que pasa por una polea y se une al sensor de fuerza, que se encuentra elevado respecto a la pista giratoria. En el otro lado del eje de giro se coloca una contramasa, también insertada en un soporte, que garantiza la estabilidad de la pista y evita su balanceo, razón por la cual la masa y la contramasa deberán tener, en todas las experiencias que se lleven acabo, el mismo valor. El valor de la fuerza se medirá en el momento en el cual el cable se tense, debido al movimiento circular de la pista. Por ello, es importante que el cable NO esté tenso en el momento en el que se realiza el experimento pues, de estarlo, el sensor de fuerza no medirá ningún valor. El dispositivo también cuenta con una barrera fotoeléctrica que permite conocer el valor del períododel movimiento, al detectar ésta el paso del cilindro unido a la masa contrapeso.

ESTUDIO DE LA FUERZA EN FUNCIÓN DE LA MASA
Para realizar la primera parte de la práctica, el radio de la circunferencia que describe la masa y la velocidad angular de la pista giratoria deberán permanecer constantes. Como en todos los experimentos, la masa y la masa contrapeso tienen el mismo valor y se colocana la misma distancia del centro de giro de la pista, una vez que la pista comienza a girar y el cable unido a la masa se tensa. En el experimento, se ha elegido como radio constante un radio de 65 mm (aproximadamente en el centro de las posibles posiciones de la masa), y se aplica un voltaje constante de 4.3V que garantiza, al ser constante, que la velocidad angular de la pista también seaconstante.

En la siguiente tabla se recogen los valores de la fuerza obtenidos en función de diferentes valores de la masa, así como el período del movimiento resultante:
Estudio de la fuerza en función de la masa R(m)=cte=0.065 V(Voltios)=cte= 4,3 T(s)=cte=0,2459 masa(kg) 0.005 0.010 0.015 F(N) 0,3 0,5 0,6

0.020 0,9

0.030 1,3

A partir de los datos recogidos en la tabla anterior, se obtienela siguiente gráfica, que relaciona la fuerza medida por el sensor en función de la masa:

Fuerza en función de la masa
1,4 1,2 1

y = 40,27x + 0,0757 R² = 0,9869

Fuerza(N)

0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035

F/m Lineal (F/m)

Masa(kg) Realizando un ajuste por mínimos cuadrados a la gráfica obtenemos un valor de R²=0.9869, el cual, al estar muy próximo a 1indica que los valores obtenidos se ajustan bastante bien a los de una gráfica de tipo lineal, que es la que se ha de obtener, pues, de acuerdo con la segunda ley de Newton aplicada al movimiento circular uniforme, la expresión que relaciona la fuerza con la masa es:

En un movimiento circular uniforme la aceleración se corresponde con la aceleración normal, pues no existe aceleración de tipotangencial.

Comparando esta expresión con la ecuación obtenida en el gráfico, se obtiene un valor de la aceleración normal igual a 40.27 m/s², con un error cometido en la medición de 0.0757. Para obtener el error cometido en la medición, se recurre a los valores que permanecen constantes a lo largo del experimento: período y radio. Desarrollando la expresión de la segunda ley de Newton obtenemosdonde, para obtener el valor de la aceleración, se simplifican las masas y se sustituyen los valores de los diferentes términos, obteniéndose un valor teórico de 42.438 m/s². De este modo, podemos calcular ya el error cometido en la medición con la siguiente fórmula:

Sustituyendo en la fórmula los valores obtenidos, resulta un error relativo del 5.1086%, pequeño, por lo que las medidas...