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CONCEPTO DE VARIABLE FUNCION DOMINIO CODOMINIO Y RECORRIDO DE UNA FUNCION
Variable puede ser considerada como un elemento o artículo que puede ser medido en términos cuantitativos o puede entenderse como un elemento que puede ser representado por un número para medir su magnitud.
Su nombre se mantiene así que lo que varía son los valores, es decir, su valor cambia para diferentes valores deentrada.
A la luz de la declaración anterior, una variable puede ser entendida como un elemento para el cual obtenemos un número de valores para argumentos diferentes de una función particular.
Generalmente, el alfabeto se utiliza para representar las variables de una función.
Como ejemplo, 2Z2 es una variable debido a que recibimos diferentes valores para esta expresión a medida que el valorde z cambia.
En esta expresión 2 es llamado el coeficiente de la variable z.
Consideremos dos conjuntos no vacíos A y B, en una situación de correspondencia de A a B que asigna un único elemento de B a uno o más elementos de A esto se conoce como una función de A a B, es decir, f: A → B, donde f se denomina la correspondencia.
Aquí, f(a) = b, a ε A y b ε B. De la declaración previa denominamos bcomo la imagen de a bajo la correspondencia de f.
Es importante mencionar que no puede haber más de una imagen de un elemento particular en el conjunto A, lo que significa que no pueden existir funciones con múltiples valores.
En el ejemplo anteriormente expuesto, llamamos a A el dominio de la función, mientras que B es llamado el co-dominio.
Esto significa que un conjunto de todas lasentradas de una función se conoce como el dominio de la función, mientras que un conjunto de todas las salidas probables de la función se llama el co-dominio de la función.
Aquí es importante tener en cuenta el uso de la palabra “probable”.
Esto se debe a que el conjunto de todas las salidas de la función se conoce como el rango de la función. Para entender la delgada línea entre los dos se tomará unejemplo de una función valorada real.
En el caso de una función valorada real el co-dominio se compone de todos los números reales incluso si algunos de ellos no pueden formar parte del rango de la función.
Para entender los términos en detalle, veamos un ejemplo

Dado que el denominador no puede ser igual a cero, esto implica que el dominio de la función sería de R-{1}
Para conocer el rango,x> 0 debe registrarse en la recta numérica y luego 1-x> 0 en la misma recta numérica.

La combinación de ambas salidas da el rango de (0, 1).
Por ejemplo: x es una variable del universo {1, 3, 5, 7}. Por lo tanto, x puede ser igual a cualquiera de los recién mencionados valores, con lo cual es posible reemplazar a x por cualquier número impar que sea inferior a 8.
FUNCIONES INYECTIVA,SUPRAYECTIVA Y BIYECTIVA
Esta clasificación obedece a la forma en que están relacionados los elementos del dominio con los del codominio. Conviene utilizar la notación:
: f f fD C →
“Función que mapea al dominio Df en el codominio Cf ”
Función Inyectiva (uno a uno)
Definición. Una función : f f fD C → es inyectiva o uno a uno y se denota como 1 1− , si a diferentes elementos del dominiole corresponden diferentes elementos del codominio. En esta función, para dos valores cualesquiera 1 2 x yx de su dominio se cumple que: x x fx fx 12 1 2 ≠⇒ ≠ ( ) ( )
Ejemplo. La función fx x ( ) = 3 1+ es 1 1− ya que si se define
como f : \ \ → entonces se tendrá que a diferentes elementos del dominio les corresponden diferentes elementos del codominio.
Ejemplo. Sea M el conjunto de mujerescon hijos, H el conjunto de los hijos y f la función que asocia a cada mujer con su hijo primogénito. Es una función 1 1− o inyectiva. ING. PABLO GARCÍA Y COLOMÉ
2 Ejemplo. Sea la función f : \ \ → dada por ( ) 2 fx x = .
Para comprobar analíticamente si una función es 1 1− se despeja, cuando esto es posible, la variable independiente " " x en términos de la variable dependiente " " y y se...