péndulo de foucault

PÉNDULO DE FOUCAULT

Se trata de un péndulo simple en el que una esfera pesada unida a un largo hilo metálico es libre de oscilar en cualquier dirección. Teóricamente en un péndulo el plano deoscilación se mantiene fijo en el espacio. Pero como resultado de la rotación de la Tierra, el plano de oscilación del enorme péndulo de Foucault gira lentamente. en concreto el giro depende de lalatitud en la que nos encontremos, de tal modo que en los polos completa una revolución cada 24 horas. Fue inventado por el físico francés Jean Bernard León Foucault (1819-68) en 1851, y empleado por élmismo para mostrar de manera visual en un experimento la rotación terrestre.
Foucault lo puso a prueba en el centro de la cúpula del Panteón de París (Francia), con un hilo de acero de 68 metros delongitud, una bola de cobre de 30 kilogramos y una capa de arena en el suelo que el péndulo rozaba con una fina punta metálica, de manera que en una hora el dibujo sobre la arena mostró a los presentesque, para sorpresa de todos, el péndulo "había girado" varios grados. Hoy este bello experimento se reproduce en infinidad de museos de ciencia de todo el mundo.
CÁLCULOS
El experimento de Foucaultes una prueba efectiva de la rotación de la Tierra. Aunque la Tierra estuviera cubierta de nubes, este experimento hubiese demostrado que tiene un movimiento de rotación.
En esta simulación, elmovimiento de péndulo se sustituye por el Movimiento Armónico Simple de un punto P.
x=Acos(ωpt)
Donde ωp es la frecuencia angular de oscilación de este imaginario péndulo.
x’=x·cos(ω t)=Acos(ωpt)·cos(ωt)y’=x·sin(ω t)=Acos(ωpt)·sin(ω t)
Donde ω es la velocidad angular de rotación
El ángulo girado es Δθ =ω ·P. Siendo P=2π/ωp el periodo de una oscilación
Para un lugar de latitud λ, el ángulo giradopor el plano de oscilación del péndulo en una hora vale 15º·sen λ.
Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria son
x'=Acos(ωt)cos(ωt)=A2(1+cos(2ωt))
y'=Acos(ωt)sin(ωt)=A2sin(2ωt)
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